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            • 1． 已知
              a
              =（2+sinx，1），
              b
              =（2，-2），
              c
              =（sinx-3，1），
              d
              =（1，k）（x，k∈R）
              （1）若x∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]，且
              a
              ∥（
              b
              +
              c
              ），求x的值；
              （2）若函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，求f（x）的最小值；
              （3）是否存在实数k，使得（
              a
              +
              d
              ）⊥（
              b
              +
              c
              ）？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=3sin（2x+
              π
              3
              ）的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：
              ①图象C关于点（
              π
              3
              ，0）对称；
              ②图象C关于直线x=
              11π
              12
              对称；
              ③由图象C向右平移
              π
              6
              个单位长度可以得到y=3sin2x的图象；
              ④函数f（x）在区间（-
              π
              6
              ，
              5π
              6
              ）内是减函数；
              ⑤函数|f（x）+1|的最小正周期为
              π
              2
              ．
              其中正确的结论序号是    ．（把你认为正确的结论序号都填上）
              难度：中等
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            • 3． 为了研究钟表与三角函数的关系，以9点与3点所在直线为x轴，以6点与12点为y轴，设秒针针尖指向位置P（x，y），若初始位置为P0（
              1
              2
              ，
              		3
              2
              ），秒针从P0（注此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t（秒）的函数关系为（　　）
              A．y=sin（
              π
              30
              t+
              π
              3
              ）
              B．y=sin（
              π
              30
              t-
              π
              3
              ）
              C．y=sin（-
              π
              30
              t+
              π
              3
              ）
              D．y=sin（-
              π
              30
              t-
              π
              3
              ）
              难度：中等
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            • 4． 若函数f（x）=|sinx|（x≥0）的图象与过原点的直线有且只有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，则
              (1+α2)sin2α
              α
              的值为（　　）
              A．2
              B．
              5
              2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 5． 已知点A（
              π
              6
              ，
              		3
              2
              ），B（
              π
              4
              ，1），C（
              π
              2
              ，0），若这三个点中有且仅有两个点在函数f（x）=sinωx的图象上，则正数ω的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=
              		6
              sin
              x
              2
              cos
              x
              2
              +
              		2
              cos2
              x
              2

              （1）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式；
              （2）求f（x）的单调递减区间，并指出函数|f（x）|的最小正周期；
              （3）求函数f（x）在[
              π
              4
              ，
              7π
              6
              ]上的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 7． 如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f（x）=
              		3
              sinwx（A＞0，w＞0）图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点．
              （1）求f（x）的解析式
              （2）对于x∈[0，3]，方程f2（x）-af（x）+1=0恒有四个不同的实数根，求实数a的取值范围
              难度：中等
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            • 8． （2016春•湖北期中）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（2）+f（3）+…+f（2016）的值为（　　）
              A．
              		2
              B．2+
              		2
              D．-
              		2
              难度：中等
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            • 9． 以下哪个区间是函数f（x）=sin（2x-
              π
              4
              ）的单调递增区间（　　）
              A．[-
              3π
              8
              ，
              π
              8
              ]
              B．[-
              π
              8
              ，
              3π
              8
              ]
              C．[
              π
              8
              ，
              5π
              8
              ]
              D．[
              3π
              8
              ，
              7π
              8
              ]
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              m
              =(cos
              x
              3
              ，
              		3
              cos
              x
              3
              )              ，
              n
              =(sin
              x
              3
              ，cos
              x
              3
              )              ，f(x)=
              m
              •
              n
              ．
               （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）如果先将f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
              1
              3
              倍，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，求φ的最小值．
              难度：中等
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