知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=3tan（2x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定义域与单调区间
（2）比较f（
π
2
）与f（-
π
8
）的大小．

难度：中等

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2．设函数f（x）=tan（
x
2
-
π
3
）．
（1）求函数的定义域、周期、和单调区间
（2）求不等式f（x）≤
3
的解集．

难度：中等

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3．对于正切函数y=tanx，请完成以下问题．
（1）写出正切函数的定义域、值域和最小正周期，并判断正切函数的奇偶性．
（2）写出正切函数的单调区间，并证明其单调性．

难度：中等

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4．函数y=tan（2x+
π
3
）的递增区间是．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=3tan（
1
2
x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定义域和值域．
（2）讨论f（x）的周期和单调区间．
（3）求f（x）的对称中心．

难度：中等

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6．画出函数y=|tanx|+tanx的图象，并根据图象求出函数的主要性质．

难度：中等

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7．求下列函数的定义域和值域：
（1）y=tan（x+
π
4
）；
（2）y=
3
-tanx
．

难度：中等

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8．已知f（x）=tan（2x-bπ）的图象的一个对称中心为（
π
3
，0），若|b|＜
1
2
，求函数f（x）的周期及单调区间．

难度：中等

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9．函数f（x）=tan（3x+φ）的图象的一个对称中心是（
π
4
，0），其中0＜φ＜
π
2
，试求函数f（x）的单调区间．

难度：中等

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10．求函数y=2tan（
π
6
-
x
3
）的定义域、最小正周期及单调区间．

难度：中等

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