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          共50条信息

            • 1． （2016•崇明县二模）某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线与平面ABC的部分截面如图中阴影部分所示．已知∠ABC=
              2
              3
              π，∠ACD=
              π
              3
              ，路宽AD=24米．设∠BAC=θ(
              π
              12
              ≤θ≤
              π
              6
              )
              （1）求灯柱AB的高h（用θ表示）；
              （2）此公司应该如何设置θ的值才能使制造路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01米）
              难度：中等
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            • 2． 为了测得一铁塔AB的高度，某人在塔底B的正东方向C处测得塔顶A的仰角为45°，再由C点沿北偏东30°方向走了20米后到达D点，又测得塔顶A的仰角为30°，则铁塔AB的高度为    米．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在△ABC中，AC=16，∠C=
              π
              6
              ，点D在BC边上，且BD=6
              		3
              ，tan∠ADB=
              2
              		3
              3
              ．
              （Ⅰ）求sin∠CAD及AB的长；
              （Ⅱ）求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 4． 以某市人民广场的中心为原点建立平面直角坐标系，x轴指向东，y轴指向北，一个单位长度表示实际路程100m，一人步行从广场入口处A（2，0）出发，始终沿一个方向匀速前进，6min时路过少年宫C，10min到达科技馆B（-3，5）．
              （1）求此人的位移（说明此人行走的距离和方向）及此人行走的速度（用坐标表示）；
              （2）求少年宫C点相对于广场中心所在的位置．
              （参考数据：tan18°26′=
              1
              3
              ，tan18°24′=0.3327）
              难度：中等
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            • 5． 如图，某小区进行绿化改造，计划围出一块三角形绿地ABC，其中一边利用现成的围墙BC，长度为a米，另外两边AB，AC使用某种新型材料，∠BAC=120°，设AB=x米，AC=y米．
              （1）求x，y满足的关系式；
              （2）若无论如何设计上述三角形绿地确保此材料都够用，则至少需准备长度为多少的此种新型材料？
              难度：中等
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            • 6． 飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米到达B处，此时测得正前下方目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（　　）
              A．2500（
              		3
              -1              ）米
              B．5000
              		2
              米
              C．4000米
              D．4000
              		2
              米
              难度：中等
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            • 7． 某地政府为提升城市形象，在该地区边长为1的正方形ABCD的空地建文化广场，在正方形ABCD的内部规划一块△CPQ区域种植花草，并满足P，Q分别为边AB，DA上的动点，且∠PCQ=
              π
              3
              ，问∠PCB多大时才能使△CPQ面积的最小，并求出最小值．
              难度：中等
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            • 8． 滨湖区拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区城ABC为主题活动区，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12
              		6
              m；AD、CD为游客通道（不考虑宽度），且∠ADC=120°，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休憩．
              （1）求AC的长度；
              （2）记游客通道AD与CD的长度和为L，求L的最大值．
              难度：中等
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            • 9． 某工厂实施煤改电工程防治雾霾，欲拆除高为AB的烟囱，测绘人员取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测顶部A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高AB=    米．
              难度：中等
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            • 10． 在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为α，向山顶前进a米到达点B，从B点测得斜度为β，设建筑物的高为h米，山坡对于地平面的倾斜角为θ，则cosθ=    ．
              难度：中等
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