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          共50条信息

            • 1． （2016•陕西校级一模）在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
              1
              25
              ，则sin2θ-cos2θ的值等于（　　）
              A．1
              B．-
              7
              25
              C．
              7
              25
              D．-
              24
              25
              难度：中等
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            • 2． （2016•山西模拟）如图，点D是△ABC的边BC上一点，且AC=
              		3
              AD，
              		3
              CD=2AC，CD=2BD．
              （Ⅰ）求B；
              （Ⅱ）若△ABD的外接圆的半径为
              		3
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，A=120°，AB=4，若点D在边BC上，且BD=2DC，AD=
              2
              		7
              3
              ，则AC的长为    ．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+b2-c2）tanC=ab，则角C的值为（　　）
              A．
              π
              6
              或
              5π
              6
              B．
              π
              3
              或
              2π
              3
              C．
              π
              6
              D．
              2π
              3
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
              AB
              •
              AC
              =
              BA
              •
              BC
              ，sinA=
              		5
              3
              ．
              （Ⅰ）求sinC的值；
              （Ⅱ）设D为AC的中点，S△ABC=8
              		5
              ，求中线BD的长．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sin（B+A）+sin（B-A）=3sin2A，且c=
              		7
              ，C=
              π
              3
              ，则△ABC的面积是    ．
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，
              1
              2
              sinB=cos（B+C）sinC，则当B取得最大值时，△ABC的周长为    ．
              难度：中等
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            • 8． △ABC中，b-a=c-b=1，且C=2A，则cosC=    ．
              难度：中等
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            • 9． 以某市人民广场的中心为原点建立平面直角坐标系，x轴指向东，y轴指向北，一个单位长度表示实际路程100m，一人步行从广场入口处A（2，0）出发，始终沿一个方向匀速前进，6min时路过少年宫C，10min到达科技馆B（-3，5）．
              （1）求此人的位移（说明此人行走的距离和方向）及此人行走的速度（用坐标表示）；
              （2）求少年宫C点相对于广场中心所在的位置．
              （参考数据：tan18°26′=
              1
              3
              ，tan18°24′=0.3327）
              难度：中等
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            • 10． 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
              （1）若cosB=
              3
              5
              ，求cos（A+B）的值；
              （2）若a=2，求△ABC面积的最大值．
              难度：中等
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