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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=sin2x-2cos2x．x∈R．
              （1）求函数f（x）的最小正周期；
              （2）求函数f（x）在[0，
              π
              2
              ]上的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=2
              		3
              sin
              ωx
              2
              cos
              ωx
              2
              -2sin2
              ωx
              2
              （ω＞0）的最小正周期为3π．
              （I）求函数f（x）的单调递增区间；
              （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a＜b＜c，
              		3
              a=2csinA，并且f（
              3
              2
              A+
              π
              2
              ）=
              11
              13
              ，求cosB的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f(x)=
              1
              2
              sinωx+
              		3
              cos2
              ωx
              2
              -
              		3
              2
              ，ω＞0．
              （Ⅰ）若ω=1，求f（x）的单调递增区间；
              （Ⅱ）若f(
              π
              3
              )=1              ，求f（x）的最小正周期T的表达式并指出T的最大值．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f(x)=2
              		2
              cosxsin(x+
              π
              4
              )              ．
              （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
              （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）=
              1
              2
              sin2x+
              1
              2
              tan
              π
              3
              cos2x的最小正周期为（　　）
              A．
              π
              2
              B．π
              C．2π
              D．4π
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f(x)=2sinωxcos(ωx+
              π
              3
              )              （ω＞0）的最小正周期为π．
              （Ⅰ）求ω的值；
              （Ⅱ）求f（x）在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              2
              ]              上的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象与x轴的一个交点(-
              π
              12
              ，0)              到其相邻的一条对称轴的距离为
              π
              4
              ．若f(
              π
              12
              )=
              3
              2
              ，则函数f（x）在[0，
              π
              2
              ]              上的最小值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．-
              		3
              C．-
              		3
              2
              D．-
              1
              2
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f(x)=2cos2x+2
              		3
              sinxcosx-1              ．
              （1）求f（x）的周期．
              （2）当x∈[0，
              π
              2
              ]              时，求f（x）的最大值、最小值及对应的x值．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=sin（2x-
              π
              3
              ）-
              		3
              2
              ．
              （1）求f（x）的最小周期和最小值；
              （2）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，当x∈[
              π
              2
              ，π]时，求g（x）的值域．
              难度：中等
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            • 10． 求下列函数的周期：
              （1）y=cos2x+sin2x；
              （2）y=|sinx|+|cosx|
              难度：中等
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