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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）直线x=
              2
              3
              π对称，且它的最小正周期为π，则（　　）
              A．f（x）的图象经过点（0，
              1
              2
              ）
              B．f（x）在区间[
              5
              12
              π，
              2
              3
              π]上是减函数
              C．f（x）的最大值为A
              D．f（x）的图象的一个对称中心是（
              5
              12
              π，0）
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=sin2（ωx）-
              1
              2
              （ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（　　）
              A．π
              B．
              3π
              4
              C．
              π
              2
              D．
              π
              4
              难度：较难
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            • 3． 存在实数φ，使得圆面x2+y2≤4恰好覆盖函数y=sin（
              π
              k
              x+φ）图象的最高点或最低点共三个，则正数k的取值范围是    ．
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            • 4． 已知函数f（x）=sinxcosx，则f（x）的最小正周期为    ，f（x）在[-
              π
              8
              ， 
              π
              4
              ]              上的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知y=sin(
              π
              6
              +2x)+cos2x
              （1）将函数化为正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的形式；
              （2）求函数的最小正周期及单调递增区间．
              难度：较难
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            • 6． 设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-
              π
              2
              ＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（
              π
              4
              ）=
              		3
              2
              ．
              （1）求ω和φ的值；     
              （2）求f（x）的单调递增区间；
              （3）若x∈[0，
              π
              2
              ]，求f（x）的取值范围．
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            • 7． 已知函数f（x）=sin2x-sin2（x-
              π
              6
              ），x∈R．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）求f（x）在区间[-
              π
              3
              ，
              π
              4
              ]上的最大值和最小值．
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            • 8． 已知f（x）=sin（2x-
              π
              4
              ），则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（　　）
              A．π，[-
              π
              4
              ，
              π
              4
              ]
              B．π，[-
              π
              8
              ，
              3π
              8
              ]
              C．2π，[-
              π
              4
              ，
              3π
              4
              ]
              D．2π，[-
              π
              4
              ，
              π
              4
              ]
              难度：较难
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            • 9． 已知函数 y=3sin（2x+
              π
              4
              ），x∈R
              （1）用五点法作函数的图象
              （2）求函数的最小正周期，频率，相位，初相及最值．
              难度：较难
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            • 10． 设函数f（x）=A（sinωx+cosωx）（A＞0，ω＞0），正确的有    
              ①f（x）的最大值为A；
              ②f（x）的最小正周期为
              2π
              ω
              ；
              ③函数f（x）在区间[0，
              π
              4
              ]上是增函数；
              ④若f（x）的图象的一条对称轴是直线x=
              π
              8
              ，且f（x）在区间[
              π
              8
              ，
              π
              4
              ]上是单调的，则ω=2；
              ⑤若f（
              π
              8
              ）=f（
              3π
              8
              ），则f（x）的图象关于直线x=
              π
              4
              对称”．
              难度：较难
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