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          共50条信息

            • 1． 已知函数y=sin
              aπ
              2
              x(a＞0)              在区间（0，1）内至少取得两次最小值，且至多取得三次最大值，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=2
              		2
              sin
              π
              8
              xcos
              π
              8
              x+2
              		2
              cos2
              π
              8
              x-
              		2
              ，x∈R．
              （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
              （2）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为1，5，O为坐标原点，求S△OPQ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数y=sin4x-cos4x是一个（　　）
              A．周期为π的奇函数
              B．周期为π的偶函数
              C．周期为
              π
              2
              的奇函数
              D．周期为
              π
              2
              的偶函数
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              		3
              2
              sin2x-cos2x-
              1
              2
              ，x∈R．
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）求f（x）的单调区间．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=2sin（2x+
              π
              3
              ）+1．
              （1）求f（x）的周期；
              （2）求f（x）的单调递增区间；
              （3）若x∈[0，
              π
              3
              ]，求f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=cos（2x-
              π
              3
              ）+sin2x；
              （1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
              （2）若0＜β＜
              π
              2
              ＜α＜π，且f（
              α+β
              2
              ）=0，f（
              π
              4
              +β）=1，求f（
              α-β
              2
              ）的值．
              难度：中等
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            • 7． 己知函数f（x）=
              		3
              sin2x-2cos2x（x∈R）．
              （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
              （2）△ABC中，若AB=
              		7
              ，f（C）=1，sinB=3sinA，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 8． 研究函数y=sin|x|的性质（定义域、值域、周期、奇偶性、单调性、最值）．
              难度：中等
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            • 9． 作出下列函数一个周期的图象，并指出振幅、周期和初相．
              （1）y=3sin（
              1
              2
              x+
              π
              6
              ）；
              （2）y=
              1
              2
              sin（3x-
              π
              6
              ）．
              难度：中等
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            • 10． 已知f（x）=5sin（2ωx-
              π
              3
              ）（ω＞0）的最小正周期为π．
              （1）求ω；
              （2）求x∈[0，π]时，函数f（x）的单调增区间．
              难度：中等
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