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          共50条信息

            • 1． 如图，扇形OAB的半径为1，圆心角为120°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积．
              难度：中等
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            • 2． 若圆的半径是6cm，而15°的圆心角所对的弧长是    ，所对扇形的面积是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6，求：
              （1）弧AB的长；
              （2）弓形AOB的面积．
              难度：中等
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            • 4． 已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度．
              （1）求这个圆心角所对的弧长；
              （2）求这个扇形的面积．
              难度：中等
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            • 5． 扇形的半径是2cm，所对圆心角的弧度数是2，则此扇形所含的弧长是    cm，扇形的面积是    cm2．
              难度：中等
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            • 6． （Ⅰ） 如图，一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB．
              （Ⅱ） 已知f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤
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              对一切x∈R恒成立，求实数a的范围．
              难度：中等
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            • 7． 某淋浴房地面的形状如图，是半径为1米的直角扇形AOB，OM是∠AOB的平分线，D是弧AB上的一点，以D为顶点作内接矩形DEFG，且DE⊥OM，若将矩形的部分铺设成防滑瓷砖，设∠DOG=θ
              （1）请将DG的长度表示成θ的函数；
              （2）求淋浴房内防滑部分的面积S的最大值．
              难度：中等
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            • 8． 已知扇形AOB的周长为12．
              （1）若扇形AOB的面积为8，求圆心角α的大小；
              （2）当扇形AOB的面积取到最大值时，求圆心角α的大小．
              难度：中等
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            • 9． 已知直线l：x-y+1=0和点A（1，0）
              （Ⅰ）过点A作直线l的垂线，垂足为B，求点B的坐标；
              （Ⅱ）若直线l与x轴的交点为C，将△ABC绕直线l旋转一周，求所得几何体的表面积．
              难度：中等
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            • 10． 设扇形的圆心角的弧度数为2，扇形面积为4，则扇形的周长为    ．
              难度：中等
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