知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知tanα=3，则
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．

难度：中等

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2．已知tanα=2，求2sin²α-3sinαcosα+5cos²α的值．

难度：中等

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3．若A+B=
π
3
，tanA+tanB=
2
3
3
，则cosA•cosB的值是．

难度：中等

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4．已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
4sin(α-π)-sin(
3π
2
-α)
3cos(α-
π
2
)-5cos(α-5π)
；
（2）
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
．

难度：中等

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5．（1）已知sinα-sinβ=
1
2
，cosα-cosβ=-
1
3
，求cos（α-β）的值；
（2）sin（α+β）=
2
3
，sin（α-β）=-
1
5
，求
tanα
tanβ
的值．

难度：中等

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6．已知函数f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
）．
（1）当m=0时，求f（x）在区间[
π
8
，
3π
4
]上的取值范围；
（2）当tana=2时，f(a)=
3
5
，求m的值．

难度：中等

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7．已知tanθ=
2
，求：
（1）
cosθ+sinθ
cosθ-sinθ
；
（2）sin²θ-sinθ•cosθ+2cos²θ的值．

难度：中等

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8．已知tanα=2，则4sin²α-3sinαcosα-5cos²α= ．

难度：中等

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9．已知tanx=
4
3
，π＜x＜
3
2
π．
（1）若tany=
1
2
，求证：cos（x-y）=2sin（x-y）；
（2）求cos
x
2
-sin
x
2
的值．

难度：中等

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10．已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求3cos2θ+4sin2θ的值．

难度：中等

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