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          共50条信息

            • 1． 某保险公司利用兼点堆积抽样的方法，对投保的车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
              赔付金额（元）01000200030004000
              车辆数（辆）500130100150120
              （1）若每辆车的投保金额为2800元，估计赔付金额为大于投保金额的概率；
              （2）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获陪金额为4000元的概率．
              难度：中等
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            • 2． 一批零件共160个，其中一等品48个，二等品64个，三等品32个，等外品16个．从中抽取一个容量为20的样本，对总体中每个个体被取到的概率，用简单随机抽样为p1，用分层抽样为p2，用系统抽样为p3．则（　　）
              A．p1＞p2＞p3
              B．p1＞p3＞p2
              C．p2＞p3＞p1
              D．p1=p2=p3
              难度：中等
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            • 3． 2014年北京市第五届石榴文化旅游节在烈山区柳园村成功举办，某石榴种植户采摘了6个石榴供游客品尝，已知采摘的石榴有甜、酸两种口味，若从中随机选两个石榴，选到都是甜味石榴的概率是
              2
              5

              （Ⅰ）求摘下的石榴中，甜味石榴的个数
              （Ⅱ）甲、乙两名游客分别随机从中选一个石榴，求甲选到甜味石榴且乙选到酸味石榴的概率．
              难度：中等
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            • 4． 某寻呼台共有客户3000人，若寻呼台准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取．假设任一客户去领奖的概率为4%．问：寻呼台能否向每一位顾客都发出奖品邀请？若能使每一位领奖人都得到礼品，寻呼台至少应准备多少礼品？
              难度：中等
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            • 5． 在某公园有一中年人手拿一个黑色小布袋，袋中装有3只黄色和3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），吆喝着“摸球送钱”，在他旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
              （Ⅰ）摸出的3个球为白球的概率是多少？
              （Ⅱ）摸出的3个球为1个黄球2个白球的概率是多少？
              （Ⅲ）“摸球送钱”其实是一种谎言．假定一天中有100人次参加摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少黑心钱？
              难度：中等
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            • 6． 甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
              （Ⅰ）设（i，j）表示甲乙抽到的牌的数字，（如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为（2，3））写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
              （Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
              （Ⅲ）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由．
              难度：中等
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            • 7． 我市高三年级一模考试后，市教研室为了解情况，随机抽取200名考生的英语成绩统计如下表：
              英语成绩75～9090～105105～120120～135135～150
              考生人数2030804030
              （1）列出频率分布表
              （2）画出频率分布直方图及折线图
              （3）估计高三年级英语成绩在120分以上的概率．
              难度：中等
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            • 8． 李师傅用10万块钱投资理财，理财方案为：将10万块钱里的一部分用来买股票，据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%．（只有这两种可能），且获利的概率为
              1
              2
              ；剩下的钱用来买基金，据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
              3
              5
              ，
              1
              5
              ，
              1
              5
              ，若想获利最大，请问李师傅该怎么投资？
              难度：中等
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            • 9． 我国对PM2.5采用如下标准：
              PM2.5日均值m（微克/立方米）空气质量等级
              m＜35一级
              35≤m≤75二级
              m＞75超标
              某市环保局从2014年的PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
              （1）从这10天的数据中任取3天的数据，记ξ表示这3天中空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列及数学期望；
              （2）设这一年的360天中空气质量达到一级的天数为η，以这10天的PM2.5日均值来估计η取何值时的概率最大．
              难度：中等
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            • 10． 从12班中选两个班去参加一项活动，已知1班已确定要参加，另外一个班是这样决定的：扔两个筛子得到的点数之和是几，就选几班，这样做公平吗？
              难度：中等
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