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          共50条信息

            • 1． 如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
              1
              2
              ；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
              3
              4
              ，
              3
              5
              ．
              （1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
              （2）若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；
              （3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 若随机变量X～B（n，0.6），且E（X）=3，则P（X=1）的值是（　　）
              A．2×0.44
              B．2×0.45
              C．3×0.44
              D．3×0.64
              难度：中等
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            • 3． 设随机变量X满足两点分布，P（X=1）=p，P（X=0）=q，其中p+q=1，则D（X）为（　　）
              A．p
              B．q
              C．pq
              D．p+q
              难度：中等
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            • 4． 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（  ）
              A．100
              B．200
              C．300
              D．400
              难度：中等
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            • 5． 设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）= ，则P（η≥2）= ．
              难度：中等
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            • 6． 如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则P等于 ．
              难度：中等
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            • 7． 若随机变量ξ～N（0，1），且ξ在区间（-3，-1）和（1，3）内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的大小关系为    ．
              难度：中等
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            • 8． 东方庄家给游人准备了这样一个游戏，他制作了“迷尼游戏板”：在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙，…，第8行9个铁钉之间有8个空隙（如图所示）．东方庄家的游戏规则是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次（放入一球就算玩一次）先付给庄家2元．若小球到达①②③④号球槽，分别奖4元、2元、0元、-2元．（一个玻璃球的滚动方式：通过第1行的空隙向下滚动，小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按类似方式继续往下滚动，落入第8行的某一个空隙后，最后掉入迷尼板下方的相应球槽内）．恰逢周末，某同学看了一个小时，留心数了数，有80人次玩．试用你学过的知识分析，这一小时内庄家是赢是赔；通过计算，你想到了什么？
              难度：中等
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            • 9． 某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万 元，年生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元．若市场对 该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收人近似满足函数R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
              （I）试写出第一年的销售利润y（万元）关于年产量单位x百台，x≤5，x∈N*）的函数关系式；
              （II）若工厂第一年预计生产机器300台，销售后将分到甲、乙、丙三个地区各100台，因技术、运输等原因，估计每个地区的机器中出现故障的概率为
              1
              5
              ．出现故障后，需要厂家上门调试，每个地区调试完毕，厂家需要额外开支100万元．记厂家上门调试需要额外开支的费 用为随机变量ξ，试求第一年厂家估计的利润．
              （说明：销售利润=实际销售收入一成本；估计利润=销售利润一ξ的数学期望）
              难度：中等
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            • 10． 某批n件产品的次品率为1%，现在从中任意地依次抽出2件进行检验，问：
              （1）当n=100，1000，10000时，分别以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到一件次品的概率各是多少？（精确到0.00001）
              （2）根据（1），谈谈你对超几何分布与二项分布关系的认识．
              难度：中等
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