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          共50条信息

            • 1． 某省数学学业水平考试成绩分为A、B、C、D四个等级，在学业水平成绩公布后，从该省某地区考生中随机抽取60名考生，统计他们的数学成绩，部分数据如下：
              等级ABCD
              频数2412
              频率0.1
              （Ⅰ）补充完成上述表格中的数据；
              （Ⅱ）现按上述四个等级，用分层抽样的方法从这60名考生中抽取10名，在这10名考生中，从成绩A等和B等的所有考生中随机抽取2名，求至少有一名成绩为A等的概率．
              难度：中等
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            • 2． 某中学高二年级举行数学竞赛，共有800名学生参加．为了了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：
              （1）填充下列频率分布表中的空格；
              （2）估计众数、中位数和平均数；
              （3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？
               分组（分数）频数频率
              [60，70）0.12
              [70，80）20
              [80，90）0.24
              [90，100]12
               合计501
              难度：中等
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            • 3． 在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长形的面积和的
              1
              4
              ，且样本容量为200，则第8组的频数为    ．
              难度：中等
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            • 4． （2015春•驻马店校级月考）公司随机抽取M名员工作为样本，得到这M名员工参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
              （Ⅰ）求出表中M和图中a的值；
              （Ⅱ）若该公司员工有240人，试估计员工参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
              （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的员工中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．
              分组频数频率
              [10，15）100.25
              [15，20）24n
              [20，25）mp
              [25，30）20.05
              合计M1
              难度：中等
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            • 5． 对某种新品电子元件进行寿命终极度实验．情况如下：
              寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
              个数2030804030
              （1）列出频率分布表，画出频率分布直方图．
              （2）估计合格品（寿命100～400h者）的概率和优质品（寿命≥400h以上者）的概率．
              （3）估计总体的平均使用寿命．
              难度：中等
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            • 6． 某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
              （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
              （2）由（1）所做频率分布直方图，估测出这100名学生成绩的众数、中位数、平均数；
              （3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
              组号分组频数频率
              第1组[160，165）50.050
              第2组[165，170）①0.350
              第3组[170，175）30②
              第4组[175，180）200.200
              第5组[180，185]100.100
              合计1001.00
              难度：中等
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            • 7． 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）

              （Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被成为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计，高一全年级中“体育良好”的学生人数；
              （Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
              （Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a，b，c∈N，当数据a，b，c的方差s2最小时，写出a，b，c的值．（结论不要求证明）
              难度：中等
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            • 8． 自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示：
              堵车时间（小时）频数
              [0，1]8
              （1，2]6
              （2，3]38
              （3，4]24
              （4，5]24
              经调查发现堵车概率x在（
              2
              3
              ，1）上变化，y在（0，
              1
              2
              ）上变化．在不堵车的状况下，走甲路线需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到如表数据．
              路段         CDEFGH
              堵车概率                                                                    xy
              1
              4
              平均堵车时间（小时）                                                             a21
              （Ⅰ）求CD段平均堵车时间a的值，（同一组数据用该区间的中点值做代表）
              （Ⅱ）若走甲、乙路线所花汽油费的期望值相等，且x=
              11
              12
              ，求y的值．
              难度：中等
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            • 9． 考察某校高三年级男生的身高，随机抽取50名高男生，实测身高数据（单位：cm） 如下：
              171，169，167，169，151，168，170，168，160，174，171，163，163，166，166，168，168，160，168，165，176，157，162，161，158，164，163，163，167，161，165，168，174，159，167，156，157，164，169，180，152，154，157，161，164，166，173，175，178，180．
              （1）作出频率分布表；
              （2）画出频率分布直方图．
              难度：中等
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            • 10． 在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度，结果如下（单位：mm）
              82202352321252932938628206
              3233553573332511323329450296
              11523635732652301140328238358
              58255143360340302370343260303
              591466026317030538034661305
              17534826438362306195350265385
              作出这个样本的频率分布直方图（在对样本数据分组时，可试用不同的分组方式，然后从中选择一种较为适合的分组方法）．棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标，你能从图中分析出这批棉花的质量状况吗？
              难度：中等
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