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          共50条信息

            • 1． 下列说法：
              ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
              ②回归方程y^=bx+a必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）；
              ③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
              ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
              其中错误的是     ．
              难度：中等
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            • 2． （2015春•江津区校级月考）如图所示，有5组（x，y）数据，去掉    组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大．
              难度：中等
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            • 3． 第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
              （Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
              会俄语 不会俄语 总计
              男
              女
              总计 30
              （Ⅱ）请设计一个结构图表示表所反映的关系
              （Ⅲ）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
              难度：中等
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            • 4． 下列说法正确的是（　　）
              A．做n次随机试验，事件A发生了m次，则事件A发生的概率为
              m
              n
              B．样本容量很大时，频率分布直方图就是总体密度曲线
              C．独立性检验是研究解释变量和预报变量的方法
              D．从散点图看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，就称两个变量之间具有线性相关关系
              难度：中等
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            • 5． 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了5月1日至5月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
              日    期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
              温差x（°C） 10 12 11 13 8
              发芽数y（颗） 23 25 30 26 16
              （1）从5月1日至5月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
              （2）根据5月2日至5月4日的数据，利用相关系数r判断y与x是否具有线性相关关系（参考数据：|r|＞0.75时，认为两变量有很强的线性相关；
              		7
              =2.6458              ）
              难度：中等
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            • 6． 给出下列四个命题：
              ①命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”；
              ②若a、b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
              1
              4
              成立的概率是
              π
              16
              ；
              ③线性相关系数r的值越大，表明两个变量的线性相关程度越强；
              ④函数y=x2-ax+1在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，
              5
              2
              ）．
              其中真命题的序号是    （请填上所有真命题的序号）．
              难度：中等
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            • 7． 已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：
              若y对x呈线性相关关系，相关信息列表如下：

              则（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a=    b=    ．
              （2）估计使用年限为10年时，维修费用是    万元．
              难度：中等
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            • 8． 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
              转速x（转/秒） 16 14 12 8
              每小时生产有缺点的零件数y（件） 11 9 8 5
              （1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
              （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
              （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：
              		656.25
              ≈25.617              ，16×11+14×9+12×8+8×5=438，162+142+122+82=660，112+92+82+52=291）．
              难度：中等
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            • 9． 某地10户家庭的年收入x（万元）和年饮食支出y（万元）的统计资料如下表所示：
              年收入x（万元） 2 4 4 6 6 6 7 7 8 10
              年饮食支出y（万元） 0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3
              （1）根据表中数据，确定家庭的年收入和年饮食支出的相关关系；
              （2）如果该地某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出．（注：得出的结果保留到小数点后3位）
              难度：中等
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            • 10． 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
              商店名称 A B C D E
              销售额（x）/千万元 3 5 6 7 8
              利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5
              （1）画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系；
              （2）求利润额y对销售额x的回归直线方程，其结果保留两位有效数字．
              （b=（
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              ）/（
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2              ），a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ，）
              难度：中等
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