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          共50条信息

            • 1． 某学科考试共有100道单项选择题，有甲、乙两种计分法．某学生有a道题答对，b道题答错，c道题未作答，则甲计分法的得分为X=a-
              b
              4
              ，乙计分法的得分为Y=a+
              c
              5
              ．某班50名学生参加了这科考试，现有如下结论：
              ①同一学生的X分数不可能大于Y分数；
              ②任意两个学生X分数之差的绝对值不可能大于Y分数之差的绝对值；
              ③用X分数将全班排名次的结果与用Y分数将全班排名次的结果是完全相同的；
              ④X分数与Y分数是正先关的．
              其中正确的有    ．（写出所有正确结论的序号）
              难度：较难
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            • 2． 假设有两个分类变量m和n其2×2列联表为：
              n1 n2 总计
              m1 a b a+b
              m2 c d c+d
              总计 a+c b+d a+b+c+d
              对于同一样本来说，能说明m和n有关的可能性最大的一组数据为（　　）
              A．a=8，b=7，c=6，d=5
              B．a=8，b=6，c=7，d=5
              C．a=5，b=6，c=7，d=8
              D．a=5，b=6，c=8，d=7
              难度：较难
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            • 3． 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　）
              A．由样本数据得到的回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              必过样本中心（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）
              B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
              C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
              D．若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系
              难度：较难
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            • 4． 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（　　）
              气温/℃ 18 13 10 4 -1
              杯数 24 34 39 51 63
              A．y=x+6
              B．y=x+42
              C．y=-2x+60
              D．y=-3x+78
              难度：较难
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            • 5． 为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
              （1）如果按性别比例分层抽样，男女生各抽取多少名才符合抽样要求？
              （2）随机抽出8位，他们的数学分数．物理分数对应如下表：
              ①若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一位同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率；
              学生编号12345678
              数学分数x6065707580859095
              物理分数y7277808488909395
              ②根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01），如果不具有线性相关性，请说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 给出下列结论：在回归分析中可用
              （1）可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；
              （2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
              （3）可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好；
              （4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
              以上结论中，正确的是（　　）
              A．（1）（3）（4）
              B．（1）（4）
              C．（2）（3）（4）
              D．（1）（2）（3）
              难度：较难
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            • 7． 若对于n个向量
              a1
              ，
              a2
              ，…，
              an
              ，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得k1
              a1
              +k2
              a2
              +…+kn
              an
              =
              0
              ，则称
              a1
              ，
              a2
              ，…，
              an
              为“线性相关”，k1，k2，…，kn分别为
              a1
              ，
              a2
              ，…，
              an
              的“相关系数”．依此规定，若
              a1
              =(1，0)，
              a2
              =(1，-1)，
              a3
              =(2，2)              线性相关，
              a1
              ，
              a2
              ，
              a3
              的相关系数分别为k1，k2，k3，则k1：k2：k3=    ．
              难度：较难
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            • 8． 给出下列四个命题：
              ①命题“∀x∈R，x2≥0的否定是“∃x∈R，x2≤0
              ②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
              ③抛物线x=ay2（a≠0）的焦点为（0，
              1
              2a
              ）
              ④函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，
              5
              2
              ）．
              其中真命题的序号是    ．（填上所有真命题的序号）
              难度：较难
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