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          共50条信息

            • 1． 某商品在5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：
              价格x（元）99.51010.511
              销售量y（件）11a865
              由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是
              ∧
              y
              =-3.2x+4a，则a=    ．
              难度：中等
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            • 2． 给出下列四个结论：
              （1）如图Rt△ABC中，|AC|=2，∠B=90°，∠C=30°．D是斜边AC上的点，|CD|=|CB|．以B为起点任作一条射线BE交AC于E点，则E点落在线段CD上的概率是
              		3
              2
              ；
              （2）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为
              y
              =0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
              （3）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力；
              （4）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；其中正确结论的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 3． 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：
              x 3 4 5 6
              y 2.5 3 4 4.5
              （1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的
              线性回归方程
              ̂
              y
              =bx+a              ；
              （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，
              试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
              （参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              •
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 4． 如果两个变量的散点图由左下角到右上角则这两个变量成    相关．
              难度：中等
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            • 5． 若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2=4.073，那么有    的把握认为两变量有关系[已知P（χ2≥3.841）≈0.05，P（χ2≥5.024）≈0.025]．
              难度：中等
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            • 6． 研究某设备的使用年限x与维修费用y之间的关系，测得一组数据如下（y值为观察值）：
              年限x（年） 2 3 4 5 6
              维修费用y（万元） 3 4.4 5 5.6 6.2
              由数据可知y与x有明显的线性相关关系，可以用一条直线l的方程来反映这种关系．
              （Ⅰ）将表中的数据画成散点图；
              （Ⅱ）如果直线l过散点图中的最左侧点和最右侧点，求出直线l的方程；
              （Ⅲ）如果直线l过散点图中的中间点（即点（4，5）），且使维修费用的每一个观察值与直线l上对应点的纵坐标的差的绝对值之和最小，求出直线l的方程．
              难度：中等
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            • 7． 利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量时，下列说法正确的是：    
              ①相关系数r满足|r|≤1，而且|r|越接近1，变量间的相关程度越大，|r|越接近0，变量间的相关程度越小；
              ②可以用R2来刻画回归效果，对于已获取的样本数据，R2越小，模型的拟合效果越好；
              ③如果残差点比较均匀地落在含有x轴的水平的带状区域内，那么选用的模型比较合适；这样的带状区域越窄，回归方程的预报精度越高；
              ④不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值．
              难度：中等
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            • 8． （2013春•海淀区期中）如图是依据1981～2001年我国出口贸易量Ex（亿美元）的原始数据画的散点图．给出下列经验公式：①y=ax+b②y=ax2+b③y=a•ekr，请依据该散点图的特征，指出拟合程度最不好的经验公式的序号：    ．
              难度：中等
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            • 9． 某公司2006～2011年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：
              年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011
              利润x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
              支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
              根据统计资料，则利润中位数（　　）
              A．是16，x与y有正线性相关关系
              B．是17，x与y有正线性相关关系
              C．是17，x与y有负线性相关关系
              D．是18，x与y有负线性相关关系
              难度：中等
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            • 10． 变量X与Y相对应的一组数据为：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）； 变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，是则r1与r2的大的小关系是    ．
              难度：中等
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