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          共50条信息

            • 1． 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
              房屋面积m2 110 90 80 100 120
              销售价格（万元） 33 31 28 34 39
              （1）画出数据对应的散点图；
              （2）求线性回归方程；
              （3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．
              （提示：
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
               
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ，1102+902+802+1002+1202=51000，110×33+90×31+80×28+100×34+120×39=16740）
              难度：中等
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            • 2． 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
              x    3    4    5    6
                  y    2.5    3    4    4.5
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
              （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
              难度：中等
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            • 3． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称 A地 B地 C地 D地 E地
              E
              销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
              9
              利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
              （1）画出散点图．并求出数据中心点(
              .
              x
              ，
              .
              y
              )              坐标
              （2）求利润额y对销售额x的回归直线方程y=
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              （其中
              ̂
              b
              =-20              ）
              （3）当销售额x=4（千万元）时，估计利润额y的大小．
              难度：中等
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            • 4． 下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
              气温/℃ 26 18 13 10 4 -1
              杯数 20 24 34 38 50 64
              （1）将上表中的数据制成散点图．
              （2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗？
              （3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系．
              （4）如果某天的气温是-5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数．
              难度：中等
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            • 5． 某种产品的广告费用支出x（千元）与销售额y（10万元）之间有如下的对应数据：
              x24568
              y34657
              （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
              （Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额y关于费用支出x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ．
              （III）当广告费用支出1万元时，预测一下该商品的销售额为多少万元？
              （参考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145）
              难度：中等
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            • 6． 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
              转速x（转/秒） 2 4 5 6 8
              每小时生产有缺点的零件数y（件） 30 40 60 50 70
              （1）画散点图；
              （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
              （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（参考数值：
              5
              i
              xiyi=1380              ，
              5
              i
              xi2=145              ）
              难度：中等
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            • 7． 商场对每天进 店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
              人数 10 15 20 25 30 35 40
              件数 4 7 12 15 20 23 27
              其中i=1，2，3，4，5，6，7．
              （1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
              （2）求回归直线方程（结果保留到小数点后两位）；
              （3）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．
              （参考数据：
              7
              i=1
              x1y1=3245，
              .
              x
              =25，
              .
              y
              =15.43，
              7
              i=1
              x
              2
              i
              =5075，7(
              .
              x
              )              2              =4375，7
              .
              xy
              =2695              ）
              难度：中等
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            • 8． 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额的有关数据如下表：
              商店名称 A B C D E
              销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
              利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
              （1）请画出上表数据的散点图；

              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              （3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小．
              参考公式：回归直线方程是：
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ，其中，
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 9． 弹簧长度y（cm）随所挂物体重量x（g）的不同而变化的情况如下表所示：
              x 5 10 15 20 25 30
              y 7.25 8.12 8.95 9.90 10.96 11.80
              （1）画出散点图；
              （2）求y与x的回归直线方程；
              （3）预测所挂物体重量为27g时的弹簧长度（精确到0.01cm）．
              难度：中等
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            • 10． 山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）．
              施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
              棉花产量y 330 345 365 405 445 450 455
              （1）画出散点图；
              （2）判断是否具有相关关系．
              难度：中等
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