知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．下面是一个2×2列联表，则a﹣b的值等于（　　）

	y₁	y₂	总计
x₁	c	a	69
x₂	b	d	f
总计	e	65	99

A．45

B．35

C．34

D．25

难度：中等

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2．确定结论“X与Y有关系”的可信度为99.5%时，则随机变量的观测值K必须（　　）

A．小于10.828

B．大于7.879

C．小于6.635

D．大于3.841

难度：中等

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3．在回归分析中，相关指数R²的值越小，说明残差平方和（　　）

A．越小

B．越大

C．可能大也可能小

D．以上都不对

难度：中等

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4．下列关于独立性检验的说法中，错误的是（　　）

A．独立性检验得到的结论一定正确

B．独立性检验依赖小概率原理

C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异

D．独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法

难度：中等

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5．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）
①若K²的观测值满足K²≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；
③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．

A．①

B．①③

C．③

D．②

难度：中等

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6．在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）

A．若随机变量K²的观测值k＞6.635，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

B．若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病

C．若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误

D．以上说法均不正确

难度：中等

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7．给出以下四个说法：
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程 $\text{[math]}$ =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是（　　）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

难度：中等

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8．某中学男生1250名中有420名近视，女生1210名中有370名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（　　）

A．期望与方差

B．排列与组合

C．独立性检验

D．概率

难度：中等

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9．有如下四个命题：
①甲乙两组数据分别为甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67，则甲乙的中位数分别为45和44．
②相关系数r=﹣0.83，表明两个变量的相关性较弱．
③若由一个2×2列联表中的数据计算得K²的观测值k≈4.103，那么有95%的把握认为两个变量有关．
④用最小二乘法求出一组数据（x_i ， y_i），（i=1，…，n）的回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 后要进行残差分析，相应于数据（x_i ， y_i），（i=1，…，n）的残差是指 $\text{[math]}$ =y_i﹣（ $\text{[math]}$ x_i+ $\text{[math]}$ ）．
以上命题“错误”的序号是．

难度：中等

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10．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：
喜欢数学课不喜欢数学课合计
男 30 60 90
女 20 90 110
合计 50 150 200
经计算K²≈6.06，根据独立性检验的基本思想，约有（填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”．

难度：中等

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年份：

	喜欢数学课	不喜欢数学课	合计
男	30	60	90
女	20	90	110
合计	50	150	200