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          共50条信息

            • 1．
              已知直线的倾斜角为\(45^{\circ}\)，在\(y\)轴上的截距为\(2\)，则此直线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(y=x+2\)
              B．\(y=x-2\)
              C．\(y=-x+2\)
              D．\(y=-x-2\)
              难度：中等
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            • 2．

              \(21.\)已知\(F_{1}\)，\(F_{2}\)是椭圆\( \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的两个焦点，离心率为\( \dfrac{1}{2}\)，\(P\)为椭圆上的一点，且\(∠F_{1}PF_{2}=60^{\circ}\)，\(\triangle PF_{1}F_{2}\)的面积为\( \sqrt{3}\)．


               \((1)\)求椭圆的方程；

              \((2)\)若直线\(l\)：\(y=- \dfrac{1}{2}x+m\)与椭圆交于\(A\)，\(B\)两点，与以\(F_{1}F_{2}\)为直径的圆交于\(C\)，\(D\)两点，且满足\( \dfrac{|AB|}{|CD|}= \dfrac{5 \sqrt{3}}{4}\)，求直线\(l\)的方程．

              难度：中等
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            • 3．

              已知\(x\)与\(y\)之间的几组数据如下表：假设根据表数据所得线性回归直线方程为\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}.\)若某同学根据表中前两组数据\((1,0)\)和\((2,2)\)求得的直线方程为\(y={b}{{{"}}}x+{a}{{{"}}}\)，则以下结论正确的是\((\)   \()\)

              \(x\)

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              		    \(5\)

              \(6\)

              \(y\)

              \(0\)

              \(2\)

              \(1\)

              \(3\)

              \(3\)

              \(4\)


              A．\(\hat{b} > {b}{{{"}}},\hat{a} > {a}{{{"}}}\)
              B．\(\hat{b} > {b}{{{"}}},\hat{a} < {a}{{{"}}}\)
              C．\(\hat{b} < {b}{{{"}}},\hat{a} > {a}{{{"}}}\)
              D．\(\hat{b} < {b}{{{"}}},\hat{a} < {a}{{{"}}}\)
              难度：中等
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            • 4． 已知直线x﹣2y﹣2k=0与两坐标轴围成的三角形面积不大于1，则实数k的取值范围是
              难度：中等
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            • 5． 已知直线的斜率是6，在y轴上的截距是﹣4，则此直线方程是（   ）
              A．6x﹣y﹣4=0
              B．6x﹣y+4=0
              C．6x+y+4=0
              D．6x+y﹣4=0
              难度：中等
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            • 6． 倾斜角为120°且在y轴上的截距为﹣2的直线方程为（   ）
              A．y=﹣ x+2
              B．y=﹣ x﹣2
              C．y= x+2
              D．y= x﹣2
              难度：中等
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)是角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，且\(a\cos A=b\cos B\)，则三角形是\((\)　　\()\)
              A．直角三角形
              B．等腰三角形
              C．等腰三角形或直角三角形
              D．等腰直角三角形
              难度：中等
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            • 8．

              过点\(N(0,-1)\)作直线\(l\)与抛物线\(y^{2}=x\)相交于\(A\)，\(B\)两点，\(M\)为弦\(AB\)的中点，\(P(4,1)\)为定点，且\(M\)与\(P\)不重合，求直线\(PM\)在\(y\)轴上的截距\(b\)的取值范围\((\)   \()\)

              A．\((0,1)\)
              B．\((0,+∞)\)
              C．\((0,\dfrac{1}{3})\bigcup (\dfrac{1}{3},1)\bigcup (1,+\infty )\)
              D．\((\dfrac{1}{3},+\infty )\)
              难度：中等
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            • 9．

              已知方程\(y=a|x| \)和\(y=x+a\left(a > 0\right) \)，所确定的两条曲线有两个交点，则\(a \)的取值范围是\((\)        \()\)

              A．\(a > 1 \)
              B．\(0 < a < 1 \)
              C．\(0 < a < 1 \)或\(a > 1 \)
              D．​\(a∈\varnothing \)
              难度：中等
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            • 10．

              方程\(\dfrac{{{x}^{2}}}{m}+\dfrac{{{y}^{2}}}{n}=1\)和\(mx+ny-n=0(m,n\)是不为零的实数\()\)所表示的曲线草图只可能是(    )

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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