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          共50条信息

            • 1． 已知直线l：x-2y+8=0和两点A（-2，8），B（-2，-4），若直线l上存在点P使得||PA|-|PB||最大，求点P的坐标以及||PA|-|PB||的最大值．
              难度：中等
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            • 2． 设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则|PA|+|PB|的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 3． 点A（1，2），B（2，-1），求|AB|
              难度：中等
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            • 4． 已知A（2，0），B为抛物线y2=x上的一点，求|AB|的最小值．
              难度：中等
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            • 5． 已知P（m，n）是直线3x+4y-12=0上的一点，求（m-1）2+（n-2）2的最小值．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在x轴上有动点A，直线y=2x上有动点B，定点C（4，3），当△ABC的周长最小时，求A，B两点的坐标．
              难度：中等
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            • 7． 已知A（1，-1），B（-1，1），在直线x-y-1=0上找一点P，使得||PA|-|PB||最大．
              难度：中等
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            • 8． 已知△ABC的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1），C（2，3），则BC边上的中线长为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知A（4，-3）、B（2，-1）和直线1：4x+y-2=0，在直线l上求一点P使|PA|=|PB|．
              难度：中等
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            • 10． 阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．

              知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．
              （1）数    所表示的点是[M，N]的好点；
              （2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？
              难度：中等
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