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          共50条信息

            • 1． 若点P（a，b）在函数y=-x2+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2的图象上，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（　　）
              A．
              		2
              B．2
              C．2
              		2
              D．8
              难度：较难
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            • 2． 设点P在曲线y=
              1
              2
              ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知点P、Q分别为函数f（x）=x2+1（x≥0）和g(x)=
              		x-1
              图象上的点，则点P和Q两点距离的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）与Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．某市有3个特色小镇，在直角坐标系中的坐标分别为A（2，3），B（-6，9），C（-3，-8），现该市打算建造一个物流中心，如果该中心到3个特色小镇的直角距离相等，则物流中心对应的坐标为    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知正实数m，n，设a=m+n，b=
              		m2+14mn+n2
              ．若以a，b为某个三角形的两边长，设其第三条边长为c，且c满足c2=k•mn，则实数k的取值范围为（　　）
              A．（1，6）
              B．（2，36）
              C．（4，20）
              D．（4，36）
              难度：较难
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            • 6． 曲线y=
              1
              x
              与y=kx相交于P、Q两点，当|PQ|最小时，则k=    ．
              难度：较难
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            • 7． 如图，在A，B两城周边有两条直线互相垂直的高速公路l1，l2，在点O外交汇，A城到高速公路l1，l2的距离分别是30km，20km，B城到高速公路l1，l2的距离分别是60km，80km，为了方便居民出行，现要在高速公路l1或l2上建造一个高速公路出入口P（不能建造在点O处），经调查，若出入口O建造在高速公路l1上，A，B两城居民的“不满意度”M1=
              1
              2
              （PA+PB），若出入口P建造在高速公路l2上，A，B两城居民的“不满意度”M2=
              1
              2
              		PA2+PB2
              ．
              （1）若出入口P建造在高速公路l1上，求A，B两城居民，“不满意度”的最小值；
              （2）试确定出入口P建在高速公路何处，才能使A，B两城居民的，“不满意度”最小？
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            • 8． 直线y=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为    ．
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            • 9． 若动点A、B分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（　　）
              A．3
              		2
              B．2
              		3
              C．3
              		3
              D．4
              		2
              难度：较难
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            • 10． （1）写出椭圆
              x2
              9
              +
              y2
              4
              =1              的参数方程；
              （2）求椭圆
              x2
              9
              +
              y2
              4
              =1              上一点P与定点（1，0）之间距离的最小值．
              难度：较难
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