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          共50条信息

            • 1．

              如左图，四边形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，\(AD⊥AB\)，\(AB=2CD=4\)，\(AD=2\)，过点\(C\)作\(CO⊥AB\)，垂足为\(O\)，将\(\triangle OBC\)沿\(CO\)折起。如右图，使得平面\(CBO\)与平面\(AOCD\)所成的二面角的大小为\((θ < θ < π)\)，\(E\)、\(F\)分别为\(BC\)、\(AO\)的中点．

              \((1)\)求证：\(EF/\!/\)平面\(ABD\)；

              \((2)\)若\(\theta =\dfrac{\pi }{3}\)，求二面角\(F—BD—O\)的余弦值．

              难度：中等
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            • 2．

              一个四面体的顶点在空间直角坐标系\(O-xyz\)中的坐标分别是\((1,0,1)\)，\((1,1,0)\)，\((1,1,1)\)，\((0,0,1)\)，画该四面体三视图中的正视图时，以\(zOx\)平面为投影面，则得到正视图可以为(    )


              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 3． 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，AM=
              1
              3
              ，点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到M的距离的平方差为
              8
              9
              ，则P点的轨迹是    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为(
              		3
              2
              ，
              1
              2
              ，0)              ，点D在平面yoz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
              （1）求向量
              CD
              的坐标；
              （2）求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
              难度：中等
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