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          共50条信息

            • 1． 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若 ，则抛物线的方程为（   ）
              A．y2=4x
              B．y2=8x
              C．y2=16x
              D．
              难度：中等
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            • 2． 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上横坐标为3的点，且P到抛物线焦点F的距离等于4．
              （1）求抛物线的方程；
              （2）过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与抛物线交于A、B两点，l2与抛物线交于C、D两点，M、N分别是线段AB、CD的中点，求△FMN面积的最小值．
              难度：中等
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            • 3． 过点M（3，2）的抛物线方程是（　　）
              A．x2=
              9
              2
              y
              B．y2=
              4
              3
              x
              C．y2=
              4
              3
              x或 x2=
              9
              2
              y
              D．y2=
              3
              4
              x或x2=
              2
              9
              y
              难度：中等
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            • 4． 如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，则抛物线的方程为（　　）
              A．y2=8x
              B．y2=4x
              C．y2=2x
              D．y2=x
              难度：中等
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            • 5． 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．
              （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
              （Ⅱ）设直线l：y=kx+t与圆x2+（y+1）2=1相切，且与抛物线交于不同的两点M，N，若△MON的面积为4，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 6． 如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：
              x2
              16
              +
              y2
              12
              =1在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为
              8
              		6
              3
              ．
              （Ⅰ）求抛物线C1的方程；
              （Ⅱ）过A点作直线l交C1于C、D 两点，射线OC、OD分别交C2于E、F两点，记△OEF和△OCD的面积分别为S1和S2，问是否存在直线l，使得S1：S2=3：77？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 7．

              设双曲线 ，离心率 ，右焦点 ,方程 的两个实数根分别为 ，则点 与圆 的位置关系

              A．在圆内
              B．在圆上
              C．在圆外
              D．不确定
              难度：中等
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