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          共50条信息

            • 1． 过抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线上的动作E的两条切线，斜率分别k1，k2，切点为A，B．
              （1）求k1•k2；
              （2）C在AB上的射影H是否为定点，若是，请求出其坐标，若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点为F，P为C1上一点，|PF|=4，点P到y轴的距离等于3．
              （1）求抛物线C1的标准方程；
              （2）设A，B为抛物线C1上的两个动点，且使得线段AB的中点D在直线y=x上，P（0，2）为定点，求△PAB面积的最大值．
              难度：中等
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            • 3． 设F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F的直线l交抛物线C于A，B两点，当|AB|=8时，以AB为直径的圆与y轴相交所得弦长是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知点A（1，2）在抛物线C：y2=2px上，过点A作两条直线分别交抛物线于点D、E，直线AD，AE的斜率分别为kAD，kAE．
              （1）求抛物线C的方程；
              （2）若直线DE经过点（-1，-2），求KAD•KAE的值．
              难度：中等
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            • 5． 设抛物线C：x2=4y的焦点为F，斜率为k的直线l经过点F，若抛物线C上存在四个点到直线l的距离为2，则k的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-
              		3
              ）∪（
              		3
              ，+∞）
              B．（-
              		3
              ，-1）∪（1，
              		3
              ）
              C．（-
              		3
              ，
              		3
              ）
              D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
              难度：中等
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            • 6． 过抛物线的顶点任作互相垂直的两条弦，交抛物线于两点，求证：这两点所连线段中点的轨迹是抛物线．
              难度：中等
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            • 7． 过抛物线E：y2=4x的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，若AB，CD的中点分别为M，N，则△FMN面积的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为k的直线l与抛物线C交于M，N两点，若线段MN的垂直平分线与x轴交点的横坐标为a（a＞0），n=|MF|+|NF|，则2a-n等于（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：中等
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            • 9． 已知点F是抛物线x2=4y的焦点，定点M（2，3），点P是该抛物线上的动点（点P不在直线MF上），则△PMF周长的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，点E（x0，y0）（y0＞0）在C的准线l上，且线段EF的垂直平分线与抛物线C及直线l分别交于P、Q两点，若点Q的纵坐标为
              3
              2
              ，则P点的纵坐标为（　　）
              A．-4
              B．-2
              C．2
              D．4
              难度：中等
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