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          共50条信息

            • 1． （2015秋•洋县校级月考）如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=
              4
              x
              的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 设双曲线xz-yz=1的两条渐近线与直线x=3围成的平面区域D内（包括边界）的任一点为（x，y），则目标函数z=x+4y的最大值为（　　）
              A．15
              B．12
              C．9
              难度：中等
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            • 3． 双曲线E与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              16
              =1有公共焦点，且离心率为
              3
              2
              ．
              （1）求双曲线E的方程；
              （2）若斜率为1的直线l交双曲线E于A、B两点，且|AB|=4
              		30
              ，求l方程．
              难度：中等
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            • 4． 点P在双曲线x2-y2=1上运动，O为坐标原点，线段PO中点M的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 5． 【理科】双曲线
              x2
              4
              -y2              =1与直线y=kx+1有唯一公共点，则k值为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．-
              		2
              2
              C．±
              		2
              2
              D．±
              		2
              2
              或±
              1
              2
              难度：中等
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            • 6． 过定点A（1，1）作直线l与双曲线x2-
              y2
              2
              =1交于P、Q两点，若A（1，1）是线段段PQ的中点，这样的直线存在吗？
              难度：中等
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            • 7． 已知A、B两监测点间距离为3400米，且两点到同一爆炸声的时间差为6s，且B处的声强是A处声强的4倍，声强与距离的平方成反比，求爆炸点P到两监测点中点Q的距离（精确到1m，声速为340m/s）．
              难度：中等
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            • 8． 若点P（m，n）与点P′（m′，n′）满足m′=n，n′=m，则称P′为P的“反变换对称点”，如点（1，2）的“反变换对称点”为点（2，1），已知三点M（3
              		2
              ，4），F1（-5，0），F2（5，0）
              （1）求以F1、F2为焦点，且过点M的双曲线C1的标准方程；
              （2）设M′、F1′和F2′分别为M、F1和F2的“反变换对称点”，求以F1′、F2′为焦点，且过点M′的椭圆C2的标准方程．
              难度：中等
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            • 9． 直线y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支只有一个公共点，则k的取值为（　　）
              A．（-1，1]
              B．k=
              		2
              C．[-1，1]
              D．（-1，1]∪{
              		2
              }
              难度：中等
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            • 10． 已知双曲线
              x2
              16
              -
              y2
              4
              =1的两焦点为F1、F2．
              （1）若点M在双曲线上，且
              MF1
              •
              MF2
              =0，求M点到x轴的距离；
              （2）若双曲线C与已知双曲线有相同焦点，且过点（3
              		2
              ，2），求双曲线C的方程．
              难度：中等
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