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          共50条信息

            • 1． （2015秋•洋县校级月考）如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=
              4
              x
              的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 设双曲线xz-yz=1的两条渐近线与直线x=3围成的平面区域D内（包括边界）的任一点为（x，y），则目标函数z=x+4y的最大值为（　　）
              A．15
              B．12
              C．9
              难度：中等
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            • 3． 双曲线x2-y2=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（　　）
              A．y=2x-1
              B．y=2x-2
              C．y=2x-3
              D．y=2x+3
              难度：中等
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            • 4． 如图，相距200海里的A、B两地分别有救援A船和B船．在接到求救信息后，A船能立即出发，B船因港口原因需2小时后才能出发，两船的航速都是30海里/小时．在同时收到求救信息后，A船早于B船到达的区域称为A区，否则称为B区．若在A地北偏东45°方向，距A地150
              		2
              海里处的M点有一艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移．A区与B区边界线（即A、B两船能同时到达的点的轨迹）方程；
              问：
              ①应派哪艘船前往救援？
              ②救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇？（精确到0.1小时）
              难度：中等
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            • 5． 双曲线E与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              16
              =1有公共焦点，且离心率为
              3
              2
              ．
              （1）求双曲线E的方程；
              （2）若斜率为1的直线l交双曲线E于A、B两点，且|AB|=4
              		30
              ，求l方程．
              难度：中等
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            • 6． 点P在双曲线x2-y2=1上运动，O为坐标原点，线段PO中点M的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知双曲线的顶点在x轴上，两个顶点之间的距离为8，离心率e=
              5
              4

              （1）求双曲线的标准方程； 
              （2）求双曲线的焦点到其渐近线的距离．
              难度：中等
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            • 8． 已知两定点F1（-
              		2
              ，0），F2（
              		2
              ，0），满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹是曲线E．
              （1）求曲线E的方程；
              （2）设过点（0，-1）的直线与曲线E交于A，B两点．如果|AB|=6
              		3
              ，求直线AB的方程．
              难度：中等
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            • 9． 过双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              （a＞0，b＞0）的左焦点F1（-2，0）、右焦点F2（2，0）分别作x轴的垂线，交双曲线的两渐近线于A、B、C、D四点，且四边形ABCD的面积为16
              		3
              ．
              （1）求双曲线C的标准方程；
              （2）设P是双曲线C上一动点，以P为圆心，PF2为半径的圆交射线PF1于M，求点M的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 10． 【理科】双曲线
              x2
              4
              -y2              =1与直线y=kx+1有唯一公共点，则k值为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．-
              		2
              2
              C．±
              		2
              2
              D．±
              		2
              2
              或±
              1
              2
              难度：中等
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