知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A． $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

D．- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

难度：中等

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2．如图：在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（　　）

A．- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

C．- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

难度：中等

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3．设OABC是四面体，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG=3GG₁ ，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ +z $\text{[math]}$ ，则（x，y，z）为（　　）

A．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

B．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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4．在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列各式运算结果为向量 $\text{[math]}$ 的是（　　）
①（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ；
②（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ；
③（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ；
④（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

难度：中等

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5．如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AC与BD的交点为点M．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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6．直三棱柱 ABC-A₁B₁C₁ 中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
CC1
=
c
，则
A1B
= ．

难度：中等

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7．已知
a
=(1-t，1-t，t)，
b
=(2，t，t)，则|
b
-
a
|的最小值是．

难度：中等

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8．已知：
a
={2，-3，1}，
b
={2，0，-2}，
c
={-1，-2，0}，
r
=2
a
-3
b
+
c
，则
r
的坐标为．

难度：中等

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9．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为AB、B₁C的中点．用
AB
、
AD
、
AA1
表示向量
MN
，则
MN
= ．

难度：中等

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10．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E，F分别是上底面A₁C₁和侧面CD₁的中心，求下列各式中的x，y的值：
（1）
AC1
=x(
AB
+
BC
+
CC1
)，则x=    ；
（2）
AE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，则x=    ，y=    ；
（3）
AF
=
AD
+x
AB
+y
AA1
，则x=    ，y=    ．

难度：中等

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