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          共50条信息

            • 1． 已知四棱锥P-GBCD中（如图），PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=
              3
              4
              BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4．
              （Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
              （Ⅱ）若F点是棱PC上一点，且
              DF
              •
              GC
              =0，
              PF
              =k
              CF
              ，求k的值．
              难度：中等
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            • 2． 如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
              		3
              2
              ，
              1
              2
              ，0              ），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
              （I）求向量
              OD
              的坐标；
              （Ⅱ）设向量
              AD
              和
              BC
              的夹角为θ，求cosθ的值．
              难度：中等
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            • 3． 若向量
              a
              =(1，1，x)              ，
              b
              =(1，2，1)              ，
              c
              =(1，1，1)              ，满足条件(
              c
              -
              a
              )•(2
              b
              )=-2              ，则x=    ．
              难度：中等
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            • 4． 若向量=（3，2），=（0，-1），=（-1，2），则向量2-的坐标是（ ）
              A．（3，-4）
              B．（-3，4）
              C．（3，4）
              D．（-3，-4）
              难度：中等
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            • 5． 设空间向量
              a
              =（3，5，-4），
              b
              =（2，1，8）．
              （1）计算2
              a
              +3
              b
              ，3
              a
              -2
              b
              ，
              a
              •
              b
              的值，并求
              a
              与
              b
              所成角的余弦值；
              （2）当λ、μ，满足什么条件时，使得λ
              a
              +μ
              b
              与z轴垂直．
              难度：中等
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            • 6． 已知点A（-2，3，-3），B（4，5，9）．
              （1）设平面α经过线段AB的中点，且与直线AB垂直，M（x，y，z）是平面α内任意一点，求x，y，z满足的关系式；
              （2）求到A，B两点距离相等的点P（x，y，z）的坐标x，y，z满足的关系式；
              （3）比较（1）（2）的结论，你发现了什么？
              难度：中等
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            • 7． 空间三点A（1，1，0）、B（0，1，0）、C（
              1
              2
              ，
              1
              2
              ，
              1
              2
              ），下列向量中，与平面ABC垂直的向量是（　　）
              A．（1，0，1）
              B．（0，1，1）
              C．（1，0，-1）
              D．（1，1，0）
              难度：中等
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