优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 在如图的几何体中，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，AC⊥FB．
              （1）求证：AC⊥平面FBC；
              （2）求直线BF与平面ADE所成角的正弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿直线BD将△BCD翻折成△BC′D，使得平面BC′D⊥平面ABD．
              （Ⅰ）求证：C′D⊥平面ABD；
              （Ⅱ）求直线BD与平面BEC′所成角的正弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 如图，三棱锥C-ABD中，AB=AD=BD=BC=CD=2，O为BD的中点，∠AOC=120°，P为AC上一点，Q为AO上一点，且
              AP
              PC
              =
              AQ
              QO
              =2              ．
              （Ⅰ）求证：PQ∥平面BCD；
              （Ⅱ）求证：PO⊥平面ABD；
              （Ⅲ）求BP与平面BCD所成角的正弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 正方体ABCD-A1B1C1D1中对角线B1D与平面A1BC1所成的角大小为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              π
              2
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 如图，ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF=3．
              （1）求证：AC⊥平面BDE；
              （2）求直线AB与平面BEF所成的角的正弦值；
              （3）线段BD上是否存在点M，使得AM∥平面BEF？若存在，试确定点M的位置；若不存在，说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值是（　　）
              A．
              		15
              5
              B．
              		15
              3
              C．
              		10
              3
              D．
              		10
              5
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分别为CD、AB边上的点，且DE=3，BF=4，将△BCE沿BE折起至△PBE位置（如图2所示），连结AP、EF、PF，其中PF=2
              		5
              ．
              （Ⅰ）求证：PF⊥平面ABED；
              （Ⅱ）求直线AP与平面PEF所成角的正弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA中点．
              （1）求证：直线BD⊥平面OAC；
              （2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；
              （3）求点A到平面OBD的距离．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知点H在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线B′D′上，∠HDA=60°．
              （Ⅰ）求DH与CC′所成角的大小；
              （Ⅱ）求DH与平面AA′D′D所成角的大小．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=CD=BC=2AD，AD∥BC，∠BCD=90°．
              （Ⅰ）求证：BC⊥PC；
              （Ⅱ）求PA与平面PBC所成角的正弦值；
              （Ⅲ）线段PB上是否存在点E，使AE⊥平面PBC？说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷