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          共50条信息

            • 1． 已知向量=（sin（α+），1），=（4，4cosα-），若⊥，则sin（α+）等于（　　）
              A．-
              B．
              C．-
              D．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=sin2x-cos2x-，（x∈R）．
              （1）当x∈[-，]时，求函数f（x）的值域．
              （2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a，b的值．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知棱AB，AD，AP两两垂直，长度分别为1，2，2．若
              DC
              =λ
              AB
              ，且向量
              PC
              与
              BD
              夹角的余弦值为
              		15
              15
              ．
              （1）求实数λ的值；
              （2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 4． 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E是上底面A1B1C1D1（包括边界）内的任一点，若
              AE
              =x
              AA1
              +y
              AB
              +z
              AD
              ，则x，y，z满足的关系式为：    ．
              难度：中等
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            • 5． 设
              a
              =(1，1，-2)，
              b
              =(x，y，z)              ，若x2+y2+z2=16，则
              a
              •
              b
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 6．
              【题文】如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

              （1）求证：AG平面BDE;
              （2）求：二面角GDEB的余弦值.
              难度：中等
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            • 7． （2013•西湖区校级模拟）如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G为AE的中点，若
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              分别记为
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，则用
              a
              ，
              b
              ，
              c
              表示
              OG
              的结果为
              OG
              =    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知
              a
              =(1-t，1-t，t)，
              b
              =(2，t，t)              ，则|
              b
              -
              a
              |              的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°角，AA1=2，底面ABC是边长为2的三角形，G为三角形ABC内一点，E是线段BC1上一点，且
              BE
              =
              1
              3
              BC1
              ，
              GE
              =
              1
              3
              AB1
              ．
              （1）请判断点G在三角形ABC内的位置；
              （2）求平面B1GE与底面ABC所成锐角二面角的大小．
              难度：中等
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            • 10． {
              e1
              ，
              e2
              ，
              e3
              }为空间的一个基底，且
              OP
              =2
              e1
              -
              e2
              +3
              e3
              ，
              OA
              =
              e1
              +2
              e2
              -
              e3
              ，
              OB
              =-3
              e1
              +
              e2
              +2
              e3
              ，
              OC
              =
              e1
              +
              e2
              -
              e3
              ．
              （1）判断P，A，B，C四点是否共面；
              （2）能否以{
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              }              作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量
              OP
              ．
              难度：中等
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