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          共50条信息

            • 1． 已知直线l与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论可能成立的是（　　）
              A．m∥l，m⊥α
              B．m∥l，m∥α
              C．m⊥l，m⊥α
              D．m⊥l，m∥α
              难度：中等
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            • 2． 下列命题中，正确的是（　　）
              A．若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线
              B．若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面
              C．若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行
              D．若直线a∥平面α，点P∈α，则平面α内经过点P且与直线a平行的直线有且只有一条
              难度：中等
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            • 3． （2016•福州模拟）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，且AB∥CD，AB⊥平面PAD，E是PB中点，CD=PD=AD=
              1
              2
              AB．
              （Ⅰ）求证：CE⊥AB；
              （Ⅱ）若CE=
              		3
              ，AB=4，求三棱锥A-PCD的高．
              难度：中等
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            • 4． （2016春•衡水校级期中）已知正方形ABCD的对角线AC与BD相交于E点，将△ACD沿对角线折起，使得平面ABC⊥平面ADC（如图），则下列命题中正确的是（　　）
              A．直线AB⊥直线CD，且直线AC⊥直线BD
              B．直线AB⊥平面BCD，且直线AC⊥平面BDE
              C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥BDE
              D．平面ABD⊥平面BCD，且平面ACD⊥平面BDE
              难度：中等
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            • 5． 设直线a与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（　　）
              A．在平面α内没有直线与直线a垂直
              B．在平面α内有且只有一条直线与直线a垂直
              C．在平面α内有无数条直线与直线a垂直
              D．在平面α内存在两条相交直线与直线a垂直
              难度：中等
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            • 6． （2016•鞍山校级模拟）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，试证明动点P在线段B1C上．
              难度：中等
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            • 7． 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（　　）
              A．α⊥β且m⊆α
              B．m⊥n且n⊆β
              C．α⊥β且m∥α
              D．m⊥n且n∥β
              难度：中等
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            • 8． 下列命题中正确的是    ．（填上你认为正确的所有命题的序号）
              ①空间中三个平面α，β，γ，若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
              ②若a，b，c为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交；
              ③球O与棱长为a的正四面体各面都相切，则该球的表面积为
              π
              6
              a2；
              ④三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则PC⊥AB．
              难度：中等
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            • 9． 下列结论中正确的是（　　）
              ①α∥β，β∥γ，则α∥γ；
              ②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；
              ③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；
              ④如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交．
              A．①②③
              B．②③④
              C．①③④
              D．①②③④
              难度：中等
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            • 10． 设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，α∩β=m，记α1为直线l与平面α所成的角，A={l|l⊂β}，B={α1|l∈A}，若对任意α1∈B，存在α l0∈B，恒有α1＜α l0，则（　　）
              A．α⊥β
              B．α与β不垂直
              C．l0⊥a
              D．l0⊥m
              难度：中等
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