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          共50条信息

            • 1． 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
              A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β
              B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β
              C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β
              D．若m∥n，m∥α，则n∥α
              难度：中等
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            • 2． 已知异面直线a，b成60°角，A为空间中一点，则过A与a，b都成45°角的平面（　　）
              A．有且只有一个
              B．有且只有两个
              C．有且只有三个
              D．有且只有四个
              难度：中等
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            • 3． 在四棱锥P-ABCD中（如图），底面ABCD是直角梯形，M为PC中点，且AB∥DC，又∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
              （Ⅰ）求证：CD∥平面MAB；
              （Ⅱ）求三棱锥M-PAD的体；
              （Ⅲ）若点K线段PA上，试判断平面KBC和平面PAC的位置关系，并加以证明．
              难度：中等
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            • 4． 已知 m、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个互不重合的平面，则下列命题中 正确的是（　　）
              A．若 m∥α，n∥α，则  m∥n
              B．若α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β
              C．若m⊥α，n⊥α，则 m∥n
              D．若 m∥α，m∥β，则 α∥β
              难度：中等
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            • 5． 如图，梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E，F分别在线段BC，AD上，EF∥AB．将四边形ABEF沿EF折起，连接AD，AC．

              （Ⅰ）若BE=3，在线段AD上一点取一点P，使AP=
              1
              2
              PD，求证：CP∥平面ABEF；
              （Ⅱ）若平面ABEF⊥平面EFDC，且线段FA，FC，FD的长成等比数列，求二面角E-AC-F的大小．
              难度：中等
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            • 6． 已知直线l，m和平面α，β，下列命题中正确的是（　　）
              A．若l∥α，l∥β，则α∥β
              B．若l∥α，m⊂α，则l∥m
              C．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
              D．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m
              难度：中等
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            • 7． 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
              A．若m⊥α，α⊥β，则m∥β
              B．若m⊥n，n⊥β，则m∥β
              C．若m⊥α，α⊥β，m与n异面，则n与β相交
              D．若m⊥α，n⊥β，m与n异面，则α与β相交
              难度：中等
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            • 8． 设平面α⊥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，且a⊥b，则（　　）
              A．a⊥β
              B．b⊥α
              C．a⊥β与b⊥α中至少有一个成立
              D．a⊥β与b⊥α同时成立
              难度：中等
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            • 9． 设a，b，c为空间中三条不同的直线，给出如下两个命题：
              ①若a∥b，b⊥c，则a⊥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c．
              试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设α，β，γ为三个不同的平面，    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）
              A．若α∥β，m⊂α，则m∥β
              B．若m⊥α，n⊥α，n⊥β，则m⊥β
              C．若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
              D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
              难度：中等
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