知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•湖南校级模拟）如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．
（1）求证：FG∥AC；
（2）若CG=1，CD=4．求
DE
GF
的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知：在如图1所示的锐角△ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．
（1）求证：BF∥AC；
（2）若AC边的中点为M，求证：DF=2EM；
（3）当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其他字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．（2015•通州区一模）如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，PC过圆心O，且与圆O交于B，C两点，过C点作CD⊥PA，垂足为D，PA=4，BC=6，那么CD= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，过点A作圆的切线交BC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE∽△ADC；
（2）若BD=4CD=4CF=8，求△ABC的外接圆的半径．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（2015•重庆模拟）如图，AB为圆O的直径，O为圆心，PB与圆O相切于点B，PO交圆O于点D，AD的延长线交PB于点C，若AB=2，PB=2
2
，则BC= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．
（1）证明：△CBF≌△CDF；
（2）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为x，OE的长为y．
（1）如图，当点E在线段OC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；
（3）设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能，请直接写出
BC
的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，解答下列问题：

（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF与线段BD之间的位置关系是，数量关系是．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，（1）中的结论是否仍然成立，为什么？

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2
2
，∠BAD=45°，M是BC中点，将平行四边形沿EF折叠，使A与M重合，求折痕EF的长度以及△AEM的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．选修4-1几何证明选讲
已知四边形ACBE，AB交CE于D点，∠BCE=∠ACE，BE²=DE-EC．
（Ⅰ）求证：△EBD∽△ACD；
（Ⅱ）求证：A、E、B、C四点共圆．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷