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          共50条信息

            • 1． （2016•洛阳二模）如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC．
              （1）求证：△APM∽△ABP；
              （2）求证：四边形PMCD是平行四边形．
              难度：中等
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            • 2． 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．
              （Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
              （Ⅱ）若
              AC
              AB
              =
              3
              5
              ，求
              AF
              DF
              的值．
              难度：中等
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            • 3． 如图，点E在△ABC的外接圆O上，AB=AC，
              AE
              =
              CE
              ，AC交BE于点D，圆O的面积为S．
              （1）证明：
              AB
              BD
              =
              BE
              BC
              ；
              （2）若△ABC的面积S1=
              		3
              4
              BD•BE，证明：
              S
              S1
              =
              4
              		3
              π
              9
              ．
              难度：中等
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            • 4． 已知等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点D，延长CD交AC的平行线BE于点E．
              （1）求证：BC=BE，DB=BF
              （2）连接AD，求证：AD平分∠BAC
              （3）求证：BD+BC=AC．
              难度：中等
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