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          共50条信息

            • 1． 如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为3与2，圆O1的弦AB交圆O2于点C（O1不在AB上），AD是圆O1的一条直径．
              （1）求
              AC
              AB
              的值；
              （2）若BC=
              		3
              ，求O2到弦AB的距离．
              难度：中等
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            • 2． 如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

              （1）求证：AC是⊙O的切线；
              （2）求图中阴影部分的面积．
              难度：中等
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            • 3． （2012•陕西二模）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在△ABO中，D、C分别在AO，BO边上，AC，BD交于点M，且AM•MC=BM•MD．
              （I）证明：∠1=∠2；
              （II）证明：A、B、C、D四点共圆．
              难度：中等
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            • 5． （2007•揭阳二模）如图，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC=2，PA=8则CD的长为    、cos∠ACB=    ．（用数字表示）
              难度：中等
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            • 6． 已知，如图，在⊙O中，弦BA，CD延长线交于E点，EG与⊙O切于G点，AD延长线交EG于点F，且EF=FG．求证：EF∥BC．
              难度：中等
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            • 7． 五边形ABCDE的各顶点将其外接圆圆周分成1：2：3：4：5五部分，求五边形ABCDE的各内角的大小．
              难度：中等
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            • 8． 如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC，BC于点G，F．
              （1）求证：DF垂直且平分AC；
              （2）求证：FC=CE；
              （3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半径．
              难度：中等
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            • 9． 已知：如图△OAB为等腰三角形，底边AB角⊙O于点C，D，求证：AC=BD．
              难度：中等
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            • 10． 凸四边形ABCD的外接圆的圆心O，已知AC≠BD，AC与BD交于点E，若P为四边形ABCD内部一点，使得∠PAB+∠PCB=∠PBC+∠PDC=90°，求证：O，P，E三点共线．
              难度：中等
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