知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．如图，四边形ABCD的四个顶点在半径为2的圆O上，若∠BAD= $\text{[math]}$ ，CD=2，则BC=（）

A．2

B．4

C． $\text{[math]}$

D．2 $\text{[math]}$

难度：中等

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2．如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1，现有以下结论：①B，D两点间的距离为 $\text{[math]}$ ；②AD是该圆的一条直径；③CD= $\text{[math]}$ ；④四边形ABCD的面积S= $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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3．（2016•淮南二模）选做题：平面几何
已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．
求证：（1）DE⊥AC；
（2）BD²=CE•CA．

难度：中等

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4．如图，AB的延长线上任取一点C，过C作圆的切线CD，切点为D，∠ACD的平分线交AD于E，则∠CED=

难度：中等

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5．如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=2，BC=

，∠CAB=120°，则∠AOB对应的劣弧长为（　　）

A．π

B．

C．

D．

难度：中等

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6．如图，圆O₁与圆O₂内切于点A，其半径分别为3与2，圆O₁的弦AB交圆O₂于点C（O₁不在AB上），AD是圆O₁的一条直径．
（1）求
AC
AB
的值；
（2）若BC=
3
，求O₂到弦AB的距离．

难度：中等

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7．如图，已知∠DEC=80°，弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，则∠DAC的度数为（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．70°

难度：中等

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8．如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．

难度：中等

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9．（2015春•孝感期末）如图所示，已知半圆的直径AB=6cm，CD是半圆上长为2cm的弦，问：当弦CD在半圆上滑动时，AC和BD延长线的夹角是定值吗？若是，试求出这个定角的正弦值；若不是，请说明理由．

难度：中等

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10．如图圆O的半径为3，∠BAC=30°，则弦BC= ．

难度：中等

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