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          共50条信息

            • 1． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
              （1）证明：AE是⊙O的切线；
              （2）如果AB=4，AE=2，求CD．
              难度：中等
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            • 2． 如图，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE分别交△ABC的外接圆D，E，且BD、CE相交于点F，则四边形AEFD是（　　）
              A．圆内接四边形
              B．菱形
              C．梯形
              D．矩形
              难度：中等
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            • 3． 已知△ABC的中线AD，BE交于K，AB=
              		3
              ，且K，D，C，E四点共圆，则CK=    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图，已知圆内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，求：
              （1）四边形ABCD的面积；
              （2）圆O的直径．
              难度：中等
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            • 5． 如图，已知，圆O内接四边形BEGD，AB切圆O于点B，且与四边形BEGD对角线ED延长线交于点A，CD切圆O于点D，且与EG延长线交于点C；延长BD交AC于点Q，若AB=AC．
              （1）求证：AC∥DG；
              （2）求证：C，E，B，Q四点共圆．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在锐角三角形ABC中，D为C在AB上的射影，E为D在BC上的射影，F为DE上一点，且满足
              EF
              FD
              =
              AD
              DB
              ．
              （Ⅰ）证明：CF⊥AE；
              （Ⅱ）若AD=2，CD=3．DB=4，求tan∠BAE的值．
              难度：中等
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            • 7． 圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=5：m：4：n，则m+n=    ．
              难度：中等
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            • 8． （2010•河东区二模）如图，AB为⊙O的弦，C是弧AB的中点，过点B作直线BD，连接CD交AB于点N，若∠CDB=30°，则∠CNB=    ．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆AC上的一点，AE⊥BD于E，求证BE=CD+DE．
              难度：中等
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            • 10． 如图在△ABC的长边AB上取AN=AC，BM=BC，点I为三角形ABC的内心 求证：
              （1）点I是△MNC的外心；
              （2）∠MIN=∠ABC+∠BAC．
              难度：中等
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