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          共50条信息

            • 1． 已知圆T：（x﹣4）2+（y﹣3）2=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（   ）
              A．21
              B．21
              C．
              D．42
              难度：中等
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            • 2． （2016•河南模拟）如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
              （Ⅰ）若
              EC
              EB
              =
              1
              3
              ，
              ED
              EA
              =
              1
              2
              ，求
              DC
              AB
              的值；
              （Ⅱ）若EF2=FA•FB，证明：EF∥CD．
              难度：中等
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            • 3． 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．
              （Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；
              （Ⅱ）求BC的长．
              难度：中等
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            • 4． 如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（　　）
              A．
              16
              3
              B．8
              C．
              32
              3
              D．8
              		3
              难度：中等
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            • 5． 【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
              A．选修4-1　几何证明选讲
              如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
              B．选修4-2　矩阵与变换
              若点A（2，2）在矩阵M=
              cosα-sinα
              sinαcosα
              对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
              C．选修4-4　坐标系与参数方程
              已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，
              曲线C1：ρcos(θ+
              π
              4
              )=2
              		2
              与曲线C2：
              x=4t2
              y=4t
              （t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
              D．选修4-5　不等式选讲
              已知x，y，z均为正数．求证：
              x
              yz
              +
              y
              zx
              +
              z
              xy
              ≥
              1
              x
              +
              1
              y
              +
              1
              z
              ．
              难度：中等
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            • 6． （2011秋•和平区校级月考）已知四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是    ．
              难度：中等
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            • 7． [选做题]在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．
              A．选修4-1：几何证明选讲
              如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，判断BE是否平分∠ABC，并说明理由．
              B．选修4-2：短阵与变换
              已知矩阵，矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C的方程．
              C．选修4-4：坐标系与参数方程
              已知曲线C的极坐标方程是，求曲线C的普通方程．
              D．选修4-5：不等式选讲
              已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

              难度：中等
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            • 8． [选做题]在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．
              A．选修4-1：几何证明选讲
              如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，判断BE是否平分∠ABC，并说明理由．
              B．选修4-2：短阵与变换
              已知矩阵M=
              1
              2
              		0
              02
              ，矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C的方程．
              C．选修4-4：坐标系与参数方程
              已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sin(θ+
              π
              4
              )              ，求曲线C的普通方程．
              D．选修4-5：不等式选讲
              已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的长．
              难度：中等
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            • 10． 已知点M是△ABC的中线AD上的一点，直线BM交边AC于点N，且AB是△NBC的外接圆的切线，设
              BC
              BN
              =λ              ，试求
              BM
              MN
              （用λ表示）．
              难度：中等
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