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            • 1． （2016•湖南模拟）选修4-1：平面几何
              如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
              （I）求证：∠DEA=∠DFA；
              （II）若∠EBA=30°，EF=
              		3
              ，EA=2AC，求AF的长．
              难度：中等
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            • 2． （2014•顺义区二模）如图，AB是圆O的直径，AB=2，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C．若DA=DC，则∠BDC=    ；BC=    ．
              难度：中等
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            • 3． 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
              A．选修4-1：几何证明选讲
              如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
              		5
              ，求线段AC的长度．
              B．选修4-2：矩阵与变换
              已知矩阵M=
              21
              1a
              的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
              C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
              在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
              x=cosα
              y=sinα+1
              （α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
              D．选修4-5：不等式选讲
              已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K．
              （Ⅰ）求证：HC•CK=BC2；
              （Ⅱ）若圆的半径等于2，求AH•AK的值．
              难度：中等
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            • 5． 选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
              A．（几何证明选讲）
              如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
              B．（矩阵与变换）
              已知矩阵
              12
              2a
              的属于特征值b的一个特征向量为
              1
              1
              ，求实数a、b的值．
              C．（极坐标与参数方程）
              在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，-2）在曲线
              x=2pt2
              y=2pt
              （t为参数，p为正常数），求p的值．
              D．（不等式选讲）
              设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=1，求证：
              1
              a1
              +
              1
              a2
              +
              1
              a3
              ≥9              ．
              难度：中等
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            • 6． 如图，圆O的直径AB=d，P是AB延长线上一点，BP=a，割线PCD交圆O于点C、D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
              （Ⅰ）求证：∠PEC=∠PDF；
              （Ⅱ）求PE•PF的值．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，四边形MNPQ为圆内接四边形，对角线MP与NQ相交于点S，R为MN与QP延长线的交点，且MN=NP，∠MPQ=60°，△MPR为等腰三角形．
              （Ⅰ）求∠PQM的大小；
              （Ⅱ）若MN=3，求QM的长．
              难度：中等
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