知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．复数z满足
.
z i
1 i
.
=1+i，则复数z的模等于．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．函数f（x）=
.
2cosx sinx
sinx 2cosx
.
的最小正周期为．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=
.
1 1
1 2x
.
，则f^-1（1）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．函数f（x）=
.
sinx 4cosx
1 3
.
的最大值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．将函数f（x）=
.
3
cosx
1 sinx
.
的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．计算：2•
1 2
3 4
+
2 4
3 2
（= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．二阶矩阵M有特征值λ=8，其对应的一个特征向量
e
=
1
1
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成点（-2，4），求矩阵M²．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知在二阶矩阵M的作用下，点P（1，3）变化为点P₁（10，6），点Q（2，1）变化为Q₁（5，2）．求二阶矩阵M．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知数列{a_n}的前n项和S_n=
.
2n 1
n2 5
.
（n∈N⁺）
（1）求S_n的最大值；
（2）若b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前n项和T_n．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足
.
an
-1

Sn
1
.
=1（n为正整数）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记S=a₁+a₂+…+a_n+…．试比较S与（n+1）a_n的大小关系，并证明你的结论．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷