知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知一个关于x，y的二元一次方程组的增广矩阵为
1 -1 2
0 1 2
，则x-y= ．

难度：中等

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2．若
.
4x 2x
2 1
.
=3，则x的值是．

难度：中等

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3．已知二阶矩阵M=
2 1
a b
（a，b∈R），若矩阵M属于特征值-1的一个特征向量
α1
=
-1
3
，属于特征值3的一个特征向量
α2
=
1
1
．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若向量
β
=
-3
5
，计算M⁵
β
的值．

难度：中等

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4．将函数
.
3
cos2x
1 sin2x
.
的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为．

难度：中等

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5．用行列式解关于x、y的方程组：
ax+y=a+1
x+ay=2a
（a∈R），并对解的情况进行讨论．

难度：中等

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6．已知矩阵A=
2 -1
1 1
，且A^-1
0
3
=
x
y
，则x+y= ．

难度：中等

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7．已知矩阵A=
3 4
2 5
7 1
，B=
5 1
3 7
8 5
，则B-A= ．

难度：中等

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8．增广矩阵（
.
1 2 4
2 -1 3
.
）的二元一次方程组的解（x，y）= ．

难度：中等

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9．定义运算
.
a b
c d
.
=ad-bc，若
.
3
cosα
1 sinα
.
=
6
5
，α∈（0，
π
2
），则cosα= ．

难度：中等

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10．已知矩阵A=[
.
a 1
0 b
.
]把点（1，1）变换成点（2，2），求a、b的值求曲线C：x²+y²=1在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程．

难度：中等

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