知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． △ABC中，A（1，2），B（3，1），重心G（3，2），则C点坐标为．

难度：中等

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2．选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ+
π
4
)=0．
（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

难度：中等

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3．在极坐标系中，过点(2
2
，
π
4
)作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是．

难度：中等

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4．选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系和直角坐标系中极点与坐标原点重合，极轴与x轴半轴重合，点P的直角坐标为(3，
5
)，直线l过点P且倾斜角为
π
4
，曲线C的极坐标方程是ρ=2
5
sinθ，设直线l与曲线C交于A、B两点．
①写出直线l的参数方程；
②求|PA|+|PB|的值．

难度：中等

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5．（坐标系与参数方程）
从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设R为直线ρcosθ=4上任意一点，试求RP的最小值．

难度：中等

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6．在极坐标系中，若直线l的方程是ρsin（θ+
π
6
）=1，点P的坐标为（2，π），则点P到直线l的距离d= ．

难度：中等

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7．在极坐标系中，点A(2，
7π
4
)到直线ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
的距离为．

难度：中等

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8．在极坐标系中，O是极点，设点A（4，
π
3
），B（5，-
5π
6
），则△OAB的面积是．

难度：中等

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9．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
x=4+tcosa
y=2+tcosa
（t为参数，a为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ
（1）写出曲线C的直角坐标方程
（2）直线l与曲线C交于不同的两点M，N，设P（4，2）．求|PM|+|PN|的取值范围．

难度：中等

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10．极坐标系中，极点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离等于．

难度：中等

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