知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．设a、b∈R，则a＞b是a²＞b²的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件，也不是必要条件

难度：中等

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2．对于实数a、b、c有如下命题①若a＞b则ac＞bc；②若ac²＞bc²则a＞b；③若a＜b＜0则a²＞ab＞b²；④若a＞b，

＞

则a＞0，b＜0．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：中等

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3．如果a＞b＞0，且a+b=1，那么在不等式① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ab $\text{[math]}$ 中，一定成立的不等式的序号是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

难度：中等

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4．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中
①ac²＞bc² ，则a＞b；
②若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④a＞b，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：中等

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5．设a，b，c∈R⁺ ，那么三个数a+ $\text{[math]}$ ， b+ $\text{[math]}$ ， c+ $\text{[math]}$ （　　）

A．都不大于2

B．都不小于2

C．至少有一个不小于2

D．至少有一个不大于2

难度：中等

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6．下列命题成立的是（　　）

A．如果a＞b，c≠0，那么 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

B．如果a＞b，那么 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

C．如果a＞b，c＞d，那么a+d＞b+c

D．如果a＞b，c＞d，那么a﹣d＞b﹣c

难度：中等

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7．若a＜b，d＜c，且（c-a）（c-b）＜0，（d-a）（d-b）＞0，则a，b，c，d大小关系是（　　）

A．d＜a＜c＜b

B．d＜c＜a＜b

C．a＜d＜b＜c

D．a＜d＜c＜b

难度：中等

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8．设a＞0，b＞0，2c＞a+b，求证：
（1）c²＞ab；
（2）c-
c2-ab
＜a＜c+
c2-ab
．

难度：中等

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9．已知a＞b＞c，且a+b+c=0，
（1）试判断a，c及2a+c的符号；
（2）用分析法证明：
b2-ac
a
＜
3
．

难度：中等

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10．已知实数x，y，z，满足x≥y，x≥z，且2x+y+z=2，xyz=2，求x的最小值和|x|-|y|-|z|的最大值．

难度：中等

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