知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知x，y，z均为正数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3 $\text{[math]}$

D．3 $\text{[math]}$

难度：中等

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2．函数y=a^x+1﹣3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

难度：中等

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3．函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A．3 $\text{[math]}$

B．3 $\text{[math]}$

C．3

D．4

难度：中等

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4．若a，b∈R，且a²+b²=10，则a﹣b的取值范围是（　　）

A．[0， $\text{[math]}$ ]

B．[0，2 $\text{[math]}$ ]

C．[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

D．[﹣2 $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ]

难度：中等

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5．求证 $\text{[math]}$ ， q=（x₁﹣a）²+（x₂﹣a）²+…+（x_n﹣a）²若 $\text{[math]}$ 则一定有（　　）

A．P＞q

B．P＜q

C．P、q的大小不定

D．以上都不对

难度：中等

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6．若直线f（x）= $\text{[math]}$ x+t经过点P（1，0），且f（a）+f（2b）+f（3c）=﹣ $\text{[math]}$ ，则当3a+2b+c= 时，a²+2b²+3c²取得最小值．

难度：中等

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7．已知A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上移动，则xy的最大值等于

难度：中等

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8．设a＞0为常数，若对任意正实数x，y不等式（x+y）（ $\text{[math]}$ ）≥9恒成立，则a的最小值为

难度：中等

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9．函数f（x）=4x+ $\text{[math]}$ （x＞0）的最小值为

难度：中等

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10．已知正数x、y、z满足x+y+z=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

难度：中等

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