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          共50条信息

            • 1． 若直线f（x）=
              1
              2
              x+t经过点P（1，0），且f（a）+f（2b）+f（3c）=-
              1
              2
              ，则当3a+2b+c=    时，a2+2b2+3c2取得最小值．
              难度：中等
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            • 2． 已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，则x的取值范围是（　　）
              A．[
              3
              4
              ，4]
              B．[
              4
              3
              ，4]
              C．[
              3
              4
              ，3]
              D．[
              4
              3
              ，3]
              难度：中等
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            • 3． 非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=
              13
              4
              ，那么x+y+z的最大值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．1
              C．
              3
              2
              D．2
              难度：中等
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            • 4． 已知正数x、y、z满足x+y+z=1，则
              1
              x
              +
              4
              y
              +
              9
              z
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）=4x+
              16
              x2
              （x＞0）的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知实数x，y，z满足：（x-1）2+y2+z2=1，则2x+2y+z的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知x，y，z∈（-1，1），且xyz=
              1
              36
              ，求函数u=
              1
              1-x2
              +
              4
              4-y2
              +
              9
              9-z2
              的最小值．
              难度：中等
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            • 8． 已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1，求（
              1
              a
              -1）（
              1
              b
              -1）（
              1
              c
              -1）的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 已知pa3=qb3=rc3，
              1
              a
              +
              1
              b
              +
              1
              c
              =1，求证：(pa2+qb2+rc2)
              1
              3
              =p
              1
              3
              +q
              1
              3
              +r
              1
              3
              ．
              难度：中等
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            • 10． 设a、b、c∈R+，满足a+b+c=abc，证明：
              1
              2
              		1+a2
              +
              1
              3
              		1+b2
              +
              1
              4
              		1+c2
              ≤
              29
              48
              ．
              难度：中等
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