知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知实数x，y，z满足x+y+2z=1，x2+y2+2z2=

1

2

，则z的取值范围是（　　）

A．0≤z≤

1

2

B．0＜z≤

1

4

C．0≤z≤2

D．0＜z≤1

难度：中等

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2．已知x，y，z∈R，且x²+y²+z²=1，则x+2y+3z的最大值是．

难度：中等

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3．
下列说法正确的是（ ▲ ）

A．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值

C．函数必有2个极值D．函数在区间上一定存在最值

难度：中等

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4．若x+2y+
3
z=1，则x²+y²+z²的最小值为．

难度：中等

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5．设x+y+z=1，求F=2x²+3y²+z²的最小值．

难度：中等

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6．设x+y+z=1，求F=2x²+3y²+z²的最小值．

难度：中等

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7．函数y=5
x-4
+12
5-x
的最大值是．

难度：中等

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8．设a₁，a₂，…，a₂₀₁₀都为正数，且a₁+a₂+…+a₂₀₁₀=1，则
a
2
1
2+a1
+
a
2
2
2+a2
+…+
a
2
2010
2+a2010
的最小值是．

难度：中等

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9．（1）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围；
（2）已知实数a，b，c，满足a+b+c=1，求（a-1）²+2（b-2）²+3（c-3）²最小值．

难度：中等

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10．设P是边长为2
3
的正△ABC内的一点，x，y，z是P到三角形三边的距离，则
x
+
y
+
z
的最大值为．

难度：中等

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