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          共50条信息

            • 1． 1080的不同的正约数共有    个．
              难度：中等
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            • 2． 将二进制数110011（2）化为五进制数，结果为    （5）．
              难度：中等
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            • 3． 把“五进制”数1234（5）转化为“八进制”数    ．
              难度：中等
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            • 4． 设an是满足下述条件的自然数的个数，各数位上的数字之和为n（n∈N*），且每个数位上的数字只能是1或2．
              （1）求a1，a2，a3，a4的值；
              （2）求证：a5n-1（n∈N*）是5的倍数．
              难度：中等
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            • 5． 证明：（1）2≤（1+
              1
              n
              ）n＜3，其中n∈N*；
              （2）证明：对任意非负整数n，33n-26n-1可被676整除．
              难度：中等
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            • 6． 已知2n+2•3n+5n-a能被25整除，求正整数a的最小值．
              难度：中等
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            • 7． 求证：对于整数n≥0时，11n+2+122n+1能被133整除．
              难度：中等
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            • 8． 若（
              a
              x
              -
              x
              2
              ）9的展开式中x3项的系数为
              9
              4
              ．
              （1）求a的值；
              （2）求证：a15-1能被2a-1整除．
              难度：中等
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            • 9． 若4x-y能被3整除，则4x2+7xy-2y2能被9整除．
              难度：中等
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            • 10． 证明：由数字0，1，2，3，4，5所组成的不重复六位数不可能被11整除．
              难度：中等
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