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          共50条信息

            • 1．

              球面上过\(A,B,C\)三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且\(AB\bot BC\)，\(AB=1\)，\(BC=\sqrt{2}\)，则球的表面积为(    )．

              A．\(\dfrac{16\pi }{9}\)             
              B．\(4\pi \)
              C．\(\dfrac{8\pi }{3}\)
              D．\(\dfrac{64\pi }{9}\)
              难度：中等
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            • 2．

              已知直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的\(6\)个顶点都在球\(O\)的球面上，若 \(AB=3\)，\(AC=4\)，\(AB\)丄\(AC\)，\(AA_{1}=12\)，则球\(O\) 的半径为(    )

              A．\(\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)
              B．\(2\sqrt{10}\)
              C． \(\dfrac{13}{2}\)
              D．\(3\sqrt{10}\)
              难度：中等
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            • 3．

              已知球\(O\)是正三棱锥\((\)底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心\()A-BCD\)的外接球，\(BC=3\)，\(AB={2}\sqrt{{3}}\)，点\(E\)在线段\(BD\)上，且\(BD=3BE\)，过点\(E\)作球\(O\)的截面，则所得截面圆面积的取值范围是

              A．\([π,4π]\)
              B．\([2π,4π]\)
              C．\([3π,4π]\)
              D．\((0,4π]\)
              难度：中等
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            • 4． 已知球的半径为\(2\)，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为\(2\)，则两圆的圆心距等于(    )
              A．\(1\)     
              B．
              C．
              D．\(2\)
              难度：中等
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            • 5．

              已知\(A\)，\(B\)是球\(O\)的球面上两点，\(∠AOB=90^{\circ}\)，\(C\)为该球面上的动点，若三棱锥\(O-ABC\)的体积的最大值为\(36\)，则球\(O\)的表面积为 (    )

              A．\(36π\)
              B．\(64π\)
              C．\(144π\)
              D．\(256π\)
              难度：中等
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            • 6．

              已知圆柱的高为\(1\)，它的两个底面的圆周在直径为\(2\)的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为\((\)     \()\)

              A．\(\pi\)
              B．\(\dfrac{3\pi}{4}\)
              C．\(\dfrac{\pi}{2}\)
              D．\(\dfrac{\pi}{4}\)
              难度：中等
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            • 7．
              在三棱锥\(S-ABC\)中，\(SA⊥\)平面\(ABC\)，\(AB=1\)，\(AC=SA=2\)，\(∠BAC=60^{\circ}\)，则三棱锥\(S-ABC\)的外接球的表面积是\((\)　　\()\)
              A．\(4π\)
              B．\(6π\)
              C．\(8π\)
              D．\(12π\)
              难度：中等
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            • 8． 已知点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)均在球\(O\)上，\(AB=BC= \sqrt {3}\)，\(AC=3\)，若三棱锥\(D-ABC\)体积的最大值为\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{4}\)，则球\(O\)的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(36π\)
              B．\(16π\)
              C．\(12π\)
              D．\( \dfrac {16}{3}π\)
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（　　）
              A．
              		6
              6
              π
              B．
              π
              3
              C．
              π
              6
              D．
              		3
              3
              π
              难度：中等
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            • 10． 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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