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          共50条信息

            • 1．

              圆\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}−2\)\(x\)\(−8\)\(y\)\(+13=0\)的圆心到直线\(ax\)\(+\)\(y\)\(−1=0\)的距离为\(1\)，则\(a\)\(=(\)   \()\)

              A．\(−\dfrac{4}{3}\)
              B．\(−\dfrac{3}{4}\)
              C．\(\sqrt{3}\)
              D．\(2\)
              难度：中等
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            • 2．
              直线\(x+y+2=0\)分别与\(x\)轴，\(y\)轴交于\(A\)，\(B\)两点，点\(P\)在圆\((x-2)^{2}+y^{2}=2\)上，则\(\triangle ABP\)面积的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([2,6]\)
              B．\([4,8]\)
              C．\([ \sqrt {2},3 \sqrt {2}]\)
              D．\([2 \sqrt {2},3 \sqrt {2}]\)
              难度：中等
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            • 3．

              在直线坐标系\(xoy\)中，圆\(C\)的方程为\((x+6)\)\({\,\!}^{2}\)\(+y\)\({\,\!}^{2}\)\(=25\)．

              \((I)\)以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，求\(C\)的极坐标方程；

              \((II)\)直线\(l\)的参数方程是\(\begin{cases}x=t\cos α \\ y=t\sin α\end{cases} \)\((t\)为参数\()\)，\(l\)与\(C\)交于\(A\)、\(B\)两点，\(∣AB∣=\)\(\sqrt{10}\)，求\(l\)的斜率。

              难度：中等
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            • 4． 在平面直角坐标系xOy中，设点P（x，y），M（x，-4）以线段PM为直径的圆经过原点O．
              （1）求动点P的轨迹W的方程；
              （2）过点E（0，-4）的直线l与轨迹W交于两点A，B，点A关于y轴的对称点为A′，试判断直线A′B是否恒过一定点，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 5． 过直线x+y=0上一点P作圆C：（x+1）2+（y﹣5）2=2的两条切线l1 ， l2 ， A，B为切点，当CP与直线y=﹣x垂直时，∠APB=（　　）
              A．30°
              B．45°
              C．60°
              D．90°
              难度：中等
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            • 6． 平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（　　）
              A．
              B．2
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 7． 圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（　　）
              A．+=10
              B．+=10
              C．+=10
              D．+=10
              难度：中等
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            • 8． 已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为（　　）
              B．-1
              C．1
              D．-2
              难度：中等
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            • 9．
              有一块正方形\(EFGH\)，\(EH\)所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到\(F\)点或河边运走\(.\)于是，菜地分别为两个区域\(S_{1}\)和\(S_{2}\)，其中\(S_{1}\)中的蔬菜运到河边较近，\(S_{2}\)中的蔬菜运到\(F\)点较近，而菜地内\(S_{1}\)和\(S_{2}\)的分界线\(C\)上的点到河边与到\(F\)点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点\(O\)为\(EF\)的中点，点\(F\)的坐标为\((1,0)\)，如图
              \((1)\)求菜地内的分界线\(C\)的方程；
              \((2)\)菜农从蔬菜运量估计出\(S_{1}\)面积是\(S_{2}\)面积的两倍，由此得到\(S_{1}\)面积的经验值为\( \dfrac {8}{3}.\)设\(M\)是\(C\)上纵坐标为\(1\)的点，请计算以\(EH\)为一边，另一边过点\(M\)的矩形的面积，及五边形\(EOMGH\)的面积，并判断哪一个更接近于\(S_{1}\)面积的经验值．
              难度：中等
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