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          共50条信息

            • 1． 定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
              f(x1)+f(x2) 
              2
              =C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为（　　）．
              A．
              3
              2
              B．
              3
              4
              C．
              7
              10
              D．10
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            • 2． 设函数f （x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
              f(x1)+f(x2)
              2
              =C(C为常数)              成立，则称函数f （x）在D上均值为C，给出下列四个函数①y=x3，②y=4sinx，③y=lgx，④y=2x，
              则满足在其定义域上均值为2的函数是     ．
              难度：较难
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            • 3． （2010•湖北）设a＞0，b＞0，称
              2ab
              a+b
              为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段    的长度是a，b的几何平均数，线段    的长度是a，b的调和平均数．
              难度：较难
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            • 4． 如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（　　）
              A．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
              B．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
              C．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
              D．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
              难度：较难
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