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          共50条信息

            • 1． 若n-m表示[m，n]（m＜n）的区间长度，函数f(x)=
              		a-x
              +
              		x
              （a＞0）的值域区间长度为2(
              		2
              -1)              ，则实数a的值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．
              		2
              D．4
              难度：较难
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            • 2． 函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2，
              （Ⅰ）求x＜0时，f（x）的解析式；
              （Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[
              1
              b
              ，
              1
              a
              ]              ？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 设x1＜x2，定义 区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为（　　）
              A．3
              B．2
              C．1
              D．0.5
              难度：较难
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            • 4． 若对于任意的x∈[-1，2]，x2+2x+3-2m≥0恒成立，则实数m的取值范围是    
              难度：较难
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            • 5． 关于函数f(x)=1-
              1
              2
              cos2x-(
              1
              2
              )|x|              ，有下面四个结论：①f（x）是偶函数；②当x＞2010时，f(x)＞
              1
              2
              恒成立；③f（x）的最大值是
              3
              2
              ；④f（x）的最小值是-
              1
              2
              ．其中正确结论的序号是    ．
              难度：较难
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            • 6． 定义在R上的偶函数f（x）满足：f（0）=5，x＞0时，f(x)=x+
              4
              x

              （1）求x＜0时，f（x）的解析式；
              （2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
              （3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围．
              难度：较难
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